甘肅省蘭州市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：106 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·巴楚期中) 下列垃圾分類的圖標(biāo)（不含文字與字母部分）中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·蘭州期末) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·金鳳期末) 下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（）
（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等；
（2）兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（3）兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；
（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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4. (2024七下·朝陽(yáng)期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 小明買彩票中獎(jiǎng) B . 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) C . 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D . $\text{[math]}$ 是實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$

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5. (2024七下·菏澤月考) 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)（　?。?/p>

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 21

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6. (2024八上·重慶市月考) 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，這個(gè)三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 鈍角三角形

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7. (2022七下·蘭州期末) 如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）

A . 28° B . 22° C . 32° D . 38°

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8. (2024八上·東安期末) 如圖，AB=DB，∠1=∠2，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）

A . BC=BE B . AC=DE C . ∠A=∠D D . ∠ACB=∠DEB

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9. (2022七下·蘭州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）

A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì)

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10. (2022七下·蘭州期末) 把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是（）

A . B . C . D .

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11. (2022七下·蘭州期末) 將一副三角板按如圖所示放置，則下列結(jié)論：
①∠1=∠3；
②如果∠2=30°，則有AC∥DE；
③如果∠2=30°，則有BC∥AD；
④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正確的有（）

A . ①③ B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④

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12. (2022七下·蘭州期末) 一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2023六下·岱岳期末) 世界上最小的開(kāi)花植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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14. (2022七下·蘭州期末) 某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號(hào)碼如圖所示，則該汽車的號(hào)碼是.

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15. (2022七下·蘭州期末) 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是度。

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16. (2022七下·蘭州期末) 如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為度．

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三、解答題

17. (2022七下·蘭州期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ；

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18. (2022七下·蘭州期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：
[(x+2y)²-（3x+y）(-y+3x)-5y²]÷（-4x），其中x=- $\text{[math]}$ ，y=2.

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19. (2022七下·蘭州期末) 如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．
1. （1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
2. （2）寫出AA₁的長(zhǎng)度．
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20. (2022七下·蘭州期末) 如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)， ∠1=∠2， ∠C=∠D．
試說(shuō)明：AC//DF．
證明：∵ ∠1=∠2．（已知）
∠1=∠3 ，∠2=∠4（    ）
∴∠3=∠4（    ）
∴  ▲  //  ▲  （   ）
∴ ∠C=∠ABD（    ）
又 ∵ ∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（   ）
∴AC//DF（    ）

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21. (2022七下·蘭州期末) 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD。求證：AB=DE.

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22. (2022七下·蘭州期末) 中國(guó)聯(lián)通在某地的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月186元時(shí)，超出部分國(guó)內(nèi)撥打0.36元/分（不足1分鐘按1分鐘時(shí)間收費(fèi)）．下表是超出部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
時(shí)間/分
1
2
3
4
5
…
電話費(fèi)/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
1. （1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
2. （2）如果用x表示超出時(shí)間，y表示超出部分的電話費(fèi)，那么y與x的表達(dá)式是什么？
3. （3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上月打電話已超出了包月費(fèi)．如果國(guó)內(nèi)撥打電話超出25分鐘，他需付多少電話費(fèi)？
4. （4）某用戶某月國(guó)內(nèi)撥打電話的費(fèi)用超出部分是54元，那么他當(dāng)月打電話超出幾分鐘？
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23. (2022七下·蘭州期末) 如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
1. （1）求證：△ABC≌△ADE；
2. （2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結(jié)論，不需證明）．
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24. (2023七下·滕州期末) 如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE，BF交于點(diǎn)P．
1. （1）求證：CE=BF；
2. （2）求∠BPC的度數(shù)．
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25. (2022七下·蘭州期末) 某商場(chǎng)柜臺(tái)為了吸引顧客，打出了一個(gè)小廣告：本專柜為了感謝廣大消費(fèi)者的支持和厚愛(ài)，特舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，中獎(jiǎng)率100%，最高獎(jiǎng)50元．具體方法是：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)黃、紅、綠、白色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元、5元的購(gòu)物券．（轉(zhuǎn)盤的各個(gè)區(qū)域均被等分）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）小紅的媽媽購(gòu)物150元，她獲得50元、5元購(gòu)物券的概率分別是多少？
2. （2）請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤綄懮弦粋€(gè)區(qū)域的顏色，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在某一區(qū)域的事件發(fā)生概率為 $\text{[math]}$ ，并說(shuō)出此事件．
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26. (2022七下·蘭州期末) 如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于 $\text{[math]}$ EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．
1. （1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度數(shù)；
2. （2）若CN⊥AM，垂足為N，試說(shuō)明△CAN≌△CMN．
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27. (2022七下·蘭州期末) 如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：
1. （1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．求∠EFA的度數(shù)；
2. （2）在（1）的條件下，請(qǐng)你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明道理．
3. （3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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