2016-2017學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-03-30 瀏覽次數(shù)：1527 類型：期末考試

一、選擇題）

1. (2017九上·莒南期末) 下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（?? ）

A . 拋擲一石頭，石頭終將落地 B . 從裝有黑球，白球的袋里摸出紅球 C . 太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn) D . 買1張彩票，中500萬大獎(jiǎng)

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2. (2017九上·莒南期末) 已知x=1是方程x²+bx﹣2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）

A . 1 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣1

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3. (2022·中衛(wèi)期中) 某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）

A . 168（1+x）²=128 B . 168（1﹣x）²=128 C . 168（1﹣2x）=128 D . 168（1﹣x²）=128

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4. (2017·淅川模擬) 已知扇形的圓心角為45°，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2π C . 3π D . 12π

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5. (2018九上·橋東月考) 若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·石林期末) 由二次函數(shù)y=2（x﹣3）²+1，可知（）

A . 其圖象的開口向下 B . 其圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣3 C . 其最小值為1 D . 當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大

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7. (2017·蕪湖模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . a＞0 B . 3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根 C . a+b+c=0 D . 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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8. (2017九上·莒南期末) 如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A . AE=BE B . $\text{[math]}$ C . OE=DE D . ∠DBC=90°

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9. (2017九上·莒南期末) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是（）

A . ﹣1＜x＜0 B . ﹣1＜x＜1 C . x＜﹣1或0＜x＜1 D . ﹣1＜x＜0或x＞1

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10. (2017九上·莒南期末) 若函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）

A . m＜﹣2 B . m＜0 C . m＞﹣2 D . m＞0

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11. 在△ABC中，（2cosA﹣ $\text{[math]}$ ）²+|1﹣tanB|=0，則△ABC一定是（　?。?/p>

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形

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12. (2017·蕪湖模擬) 如圖所示，直線l和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象的一支交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S₁ ， △BOD面積是S₂ ， △POE面積是S₃ ，則（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁=S₂＞S₃ D . S₁=S₂＜S₃

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13. (2017九上·莒南期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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14. (2017九上·莒南期末)
如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，且OA⊥OB，cosA= $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . ﹣3 B . ﹣4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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二、填空題

15. (2017九上·莒南期末) 已知 $\text{[math]}$ =3，則 $\text{[math]}$ =．

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16. (2017九上·莒南期末) 在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，則S_△_ADE：S_△_ABC=．

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17. 直徑為10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是．

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18. (2017九上·莒南期末) 如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，則AB的長(zhǎng)是．

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19. (2017九上·莒南期末) 如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （a＞0）的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a﹣b的值是．

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三、解答題

20. (2017九上·莒南期末) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+（﹣1）²⁰¹⁵+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2sin30°．

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21. (2017九上·莒南期末) 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC= $\text{[math]}$ ．求證：
1. （1） △CDB∽△CAD；
2. （2） CD是⊙O的切線．
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22. (2017九上·莒南期末) 有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
1. （1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
2. （2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上的概率．
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23. (2017九上·莒南期末) 如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值．

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24. (2022·普洱模擬)
如圖，我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30°方向．請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？

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25. (2017九上·莒南期末) 如圖，在銳角三角形中，
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系，并證明．
2. （2）猜想cosC與a，b，c之間的關(guān)系？并證明．
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26. (2017九上·莒南期末)
如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求直線y=kx+3的解析式；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6；
3. （3）過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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