云南省昆明市石林彝族自治縣鹿阜中學(xué)2023－2024學(xué)年九年...

更新時間：2024-11-20 瀏覽次數(shù)：8 類型：期末考試

一、選擇題（每題3分，共36分）

1. (2024九上·石林期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形．又是中心對稱圖形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2024九上·石林期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 明天氣溫會升高 B . 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù) C . 早晨太陽會從東方升起 D . 某射擊運動員射擊一次，命中靶心

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3. (2024九上·石林期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣3＝0（其中a為常數(shù)）的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 可能有實數(shù)根，也可能沒有 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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4. (2024九上·云南期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（）.

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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5. (2024九上·云南期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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6. (2024九上·石林期末) 已知點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石林期末) 將方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程變形為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·石林期末) 由二次函數(shù)y=2（x﹣3）²+1，可知（）

A . 其圖象的開口向下 B . 其圖象的對稱軸為直線x=﹣3 C . 其最小值為1 D . 當x＜3時，y隨x的增大而增大

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9. (2024九上·云南期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·石林期末) 電影《流浪地球》一上映就獲得追捧，第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達到了11.52億元，設(shè)第一天到第三天票房收入平均每天增長的百分率為x，則可列方程（　?。?

A . 8（1+x）＝11.52 B . 8（1+2x）＝11.52 C . 8（1+x） $\text{[math]}$ ＝11.52 D . 8（1﹣x） $\text{[math]}$ ＝11.52

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11. (2024九上·石林期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別相切于點D、E、F且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）．

A . 7 B . 14 C . 10 D . 4

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12. (2024九上·石林期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，共18分）

13. (2024九上·石林期末) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式為，一次項系數(shù)為．

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14. (2024九上·石林期末) 一個不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個、紅球3個，從盒子里任意摸出1個球，摸到紅球的概率是．

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15. (2024九上·石林期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩根 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·石林期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為．

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17. (2024九上·云南期末) 某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO＝8米，母線AB＝10米，則該圓錐的側(cè)面積是平方米（結(jié)果保留π）．

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18. (2024九上·石林期末) 圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為 $\text{[math]}$ ，則它的邊心距等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共46分，要求把演算步驟寫在答題上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域作答無效）

19. (2024九上·石林期末) 解一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·石林期末) 如圖 $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出將 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）請畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于點O成中心對稱的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（1）的條件下求線段 $\text{[math]}$ 所掃過的圖形面積．
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21. (2024九上·石林期末) 有一張觀看“我和我的祖國”的電影票，小胡和小明都想擁有，為此兩人做了一個游戲，在一個不透明的紙箱里裝有點數(shù)分別是1、2、3的紙牌各一張，三張紙牌的花色大小相同，游戲規(guī)則是：兩人各摸紙牌一張，小胡先從紙箱里摸牌一張，記錄好點數(shù)后放回，再由小明從紙箱里摸牌一張，若兩人摸到紙牌的點數(shù)和為奇數(shù)時，小胡擁有電影票；若兩人摸到紙牌的點數(shù)和為偶數(shù)時，則小明擁有電影票，這個擁有電影票的游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．

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22. (2024九上·石林期末) 某商家出售一種商品的成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系： $\text{[math]}$ ．設(shè)這種商品每天的銷售利潤為w元．
1. （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該商品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
3. （3）如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售價不高于每千克28元，該商家想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
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23. (2024九上·石林期末) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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24. (2024九上·石林期末) 如圖、已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）拋物線對稱軸上的點P，使得以點B，C，P為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的點P稱為“圣和點”、此題中，是否存在“圣和點”、若存在，請求出“圣和點”P的坐標：若不存在，請說明理由．
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