江蘇省東臺市第五聯(lián)盟2018-2019學年八年級上學期數(shù)學第...

更新時間：2018-11-27 瀏覽次數(shù)：327 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020八上·蘭山期中) 在下面的汽車標志圖形中，是軸對稱圖形有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2020八上·淮濱期末) 到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（?? ）

A . 三條高的交點 B . 三條角平分線的交點 C . 三條中線的交點 D . 三條邊的垂直平分線的交點

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3. (2018八上·東臺月考) 小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），如果將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應該帶（）

A . 第1塊 B . 第2塊 C . 第3塊 D . 第4塊

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4. (2018八上·東臺月考) 如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C 畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE。則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2018八上·東臺月考) 如圖，將一張長方形紙片沿對角線AC折疊后，點D落在點E處，與BC交于點F，圖中全等三角形（包含△ADC）對數(shù)有（）

A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對

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6. (2018八上·東臺月考) ∠AOB的平分線上一點P到OA的距離為3，Q是OB上任一點，則（）

A . PQ＞3 B . PQ≥3 C . PQ＜3 D . PQ≤3

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7. (2018八上·洛陽期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 9cm

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8. (2018八上·東臺月考) 如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．則下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等邊三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正確的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

9. (2018八上·東臺月考) 如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是。

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10. (2019八上·東臺期中) 寫出一個你熟悉的軸對稱圖形的名稱：．

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11. (2018八上·東臺月考) 小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請你判斷這個英文單詞是．

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12. (2017八上·江門月考) 如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是.

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13. (2018八上·東臺月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為16，BC=7，則AB的長為.

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14. (2018八上·東臺月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD：CD=3：2，則點D到AB 的距離是．

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15. (2018八上·東臺月考) 如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補充的條件是

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16. (2018八上·東臺月考) 如圖，有一個直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問：當AP=時，才能使以點P、A、Q為頂點的三角形與△ABC全等．

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三、解答題

17. (2018八上·東臺月考) 已知：如圖點A、B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求證：EA=FB．

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18. (2018八上·東臺月考) 已知：如圖，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求證：AC=AE．

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19. (2018八上·東臺月考) 在圖示的方格紙中，
1. （1）畫出△ABC關于MN對稱的圖形△A₁B₁C₁；
2. （2）說明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁經(jīng)過怎樣的平移得到的？
3. （3）在直線MN上找一點P，使得PB+PA最短．（不必說明理由）．
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20. (2021八上·江都月考) 如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關系？試證明你的結(jié)論．

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21. (2018八上·東臺月考) 某國際帆船中心外形形狀是一個三角形，要在它的內(nèi)部修建一處公共服務設施（用點P表示），使它到三條路AB、BC、AC的距離相等．
1. （1）在圖中確定公共服務設施P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）若∠BAC=78°，試求∠BPC的度數(shù)．
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22. (2018八上·東臺月考) 如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
1. （1）求證：BE=CF；
2. （2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
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23. (2018八上·東臺月考) 已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題．
1. （1）將三角板的直角頂點P在射線OC上移動，兩直角邊分別與OA，OB交于M，N，如圖①，求證：PM=PN；
2. （2）將三角板的直角頂點P在射線OC上移動，一條直角邊與OB交于N，另一條直角邊與射線OA的反向延長線交于點M，并猜想此時①中的結(jié)論PM=PN是否成立，并說明理由．
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24. (2018八上·東臺月考)
1. （1）【問題引領】
  問題1：在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．
  小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是．
2. （2）【探究思考】
  問題2：若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF= $\text{[math]}$ ∠BCD，問題1的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
3. （3）【拓展延伸】
  問題3：在問題2的條件下，若點E在AB的延長線上，點F在DA的延長線上，則問題2的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，猜測此時線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關系？并說明理由．
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