2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-03-15 瀏覽次數(shù)：577 類型：期末考試

一、選擇題：

1. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 拋物線y=2（x﹣3）²﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?? ）

A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1）

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2. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦卤硭?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如下表：那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）
編號(hào)
1
2
3
4
5
方差
平均成績
得分
38
34
■
37
40
■
37

A . 35，2 B . 36，4 C . 35，3 D . 36，5

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4. (2018九上·東臺(tái)月考) 如圖，已知a∥b∥c，直線m分別交直線a、b、c于點(diǎn)A、B、C，直線n分別交直線a、b、c于點(diǎn)D、E、F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2017九上·建湖期末) 如圖，△ACD和△ABC相似需具備的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AC²=AD?AB D . CD²=AD?BD

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6. (2018九上·東臺(tái)月考) 在同一時(shí)刻太陽光線是平行的，如果高1.5米的測桿影長3米，那么此時(shí)影長36米的旗桿的高度為（）

A . 18米 B . 12米 C . 15米 D . 20米

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7. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（）

A . ﹣1＜x＜4 B . x＜﹣1或x＞3 C . x＜﹣1或x＞4 D . ﹣1＜x＜3

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8. (2017九下·鹽都開學(xué)考)
如圖，邊長分別為2和4的兩個(gè)全等三角形，開始它們?cè)谧筮呏丿B，大△ABC固定不動(dòng)，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點(diǎn)B′到C重合時(shí)停止，設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形的重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題：

9. (2020九上·保定月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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10. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 拋物線y=2x²﹣bx+3的對(duì)稱軸是直線x=﹣2，則b的值為．

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11. (2017九上·建湖期末) 一元二次方程x（x﹣2）=0的解是．

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12. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，則∠BDC的大小是．

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13. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 已知兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3：10，且這兩個(gè)三角形的周長差為56cm，則較小的三角形的周長為．

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14. (2017九下·鹽都開學(xué)考)
如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的長為．

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15. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=．

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16. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 一位運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面的距離為米．

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17. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原點(diǎn)位似中心將△ABC縮小，位似比為1：2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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18. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論是．（寫出正確命題的序號(hào)）

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三、解答題：

19. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 計(jì)算：﹣ $\text{[math]}$ tan60°+4sin30°×cos²45°．

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20. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球．
1. （1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）求兩次摸到“一只白球、一只紅球”的概率．
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21. △ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的長？

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22. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5）．
1. （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
3. （3）結(jié)合圖象直接寫出x²+bx+c＞x+1時(shí)x的取值范圍．
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23. (2017九下·鹽都開學(xué)考) 已知二次函數(shù)y=x²﹣（2m+1）+（ $\text{[math]}$ m²﹣1）．
1. （1）求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
2. （2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2m﹣2，﹣2m﹣1），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
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24. (2017九上·建湖期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
2. （2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．
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25. (2017九上·建湖期末) 如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在B和D處各立一根高1.5米的標(biāo)桿BC、DE，兩桿相距30米，測得視線AC與地面的交點(diǎn)為F，視線AE與地面的交點(diǎn)為G，并且H，B，F(xiàn)，D，G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度？

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26. (2017九上·建湖期末) 某網(wǎng)店以每件40元的價(jià)格購進(jìn)一款童裝，由試銷知，每星期的銷售量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為t=30x+2100．
1. （1）求每星期銷售這款童裝的毛利潤y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
3. （3）為了使每星期利潤不少于6000元，求每件銷售價(jià)x的取值范圍．
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27. (2017九上·建湖期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CD、CE．
1. （1）求證：△ACD∽△AEC；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時(shí)，求tanE；
3. （3）若AD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求△ACE的面積．
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28. (2017九下·鹽都開學(xué)考)
如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
1. （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在拋物線上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)最大⊙Q？若存在，請(qǐng)直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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