天津市河?xùn)|區(qū)2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：624 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019九上·包河月考) 2cos60°的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023八下·嵊州期中) 下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·河?xùn)|模擬) 據(jù)《天津日報》報道，天津市社會保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計發(fā)放社會保障卡12630000張．將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.1263×10⁸ B . 1.263×10⁷ C . 12.63×10⁶ D . 126.3×10⁵

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4. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則它的解析式為（）

A . y= $\text{[math]}$ （x＞0） B . y=- $\text{[math]}$ （x＞0） C . y= $\text{[math]}$ （x＜0） D . y=- $\text{[math]}$ （x＜0）

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5. (2023七上·仙桃月考) 如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九上·景縣期中) 如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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7. (2018·河?xùn)|模擬) 比較2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，正確的是（）

A . 2＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . 2＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜2＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜2

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8. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）

A . ∠ABD=∠E B . ∠CBE=∠C C . AD∥BC D . AD=BC

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10. (2023九上·東平月考) 若點A(－5，y₁)，B(－3，y₂)，C(2，y₃)在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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11. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）

A . 130° B . 150° C . 160° D . 170°

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二、填空題

12. (2024九下·浙江模擬) 計算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的結(jié)果等于．

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13. (2018·河?xùn)|模擬) 如果反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，寫出一個符合條件的a的值為．

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14. (2018·河?xùn)|模擬) 一個盒子中裝有2個白球，5個紅球，從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，是紅球的概率為．

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15. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當(dāng)△ADP與△BCP相似時，DP=．

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16. (2020九上·蘇州期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的是（只填序號）.

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17. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG= $\text{[math]}$ S_△_FGH；④AG+DF=FG．
其中正確的是．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

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三、解答題

18. (2018·河?xùn)|模擬) 解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）．

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19. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
1. （1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．
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20. (2018·河?xùn)|模擬) 已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點D．
1. （1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為；
2. （2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長；
3. （3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長．
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21. (2018·河?xùn)|模擬) 小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m．請求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．

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22. (2018·河?xùn)|模擬) 水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
1. （1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
3. （3）當(dāng)每斤的售價定為多少元時，每天獲利最大？最大值為多少？
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23. (2018·河?xùn)|模擬) 如圖，點A是x軸非負(fù)半軸上的動點，點B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，連接AC，BC，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為t．
（Ⅰ）當(dāng)t=2時，求點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)ABCE的面積為S，當(dāng)點C在線段EF上時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)t為何值時，BC+CA取得最小值．

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24. (2018·河?xùn)|模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的圖象與y軸正半軸交于A點．
1. （1）求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
2. （2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點中右側(cè)的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，設(shè)M（p，q）為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當(dāng)﹣3＜p＜0時，點M關(guān)于x軸的對稱點都在直線l的下方，求m的取值范圍．
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