內(nèi)蒙古呼和浩特市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：836 類型：中考真卷

一、選擇題

1. ﹣3﹣（﹣2）的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣5

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2. (2018·呼和浩特) 二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長，根據(jù)如圖，在下列選項中指出白晝時長低于11小時的節(jié)氣（）

A . 驚蟄 B . 小滿 C . 立秋 D . 大寒

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3. (2024八上·當(dāng)陽月考) 已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形是（）

A . 九邊形 B . 八邊形 C . 七邊形 D . 六邊形

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4. (2018·呼和浩特) 下面是幾個一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖，由三視圖可知小正方體的個數(shù)為（）

A . 6個 B . 5個 C . 4個 D . 3個

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5. (2018·呼和浩特) 某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

A . 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球 B . 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù) C . 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面 D . 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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6. (2024八下·曾都期末) 若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+b﹣1上，則常數(shù)b=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣1 D . 1

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7. (2018·呼和浩特) 隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去的年收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（）

A . ①的收入去年和前年相同 B . ③的收入所占比例前年的比去年的大 C . 去年②的收入為2.8萬 D . 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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8. (2024八下·息縣期中) 順次連接平面上A、B、C、D四點得到一個四邊形，從①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有（）

A . 5種 B . 4種 C . 3種 D . 1種

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9. (2018·呼和浩特) 下列運(yùn)算及判斷正確的是（）

A . ﹣5× $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）×5=1 B . 方程（x²+x﹣1）^x+3=1有四個整數(shù)解 C . 若a×567³=10³ ， a÷10³=b，則a×b= $\text{[math]}$ D . 有序數(shù)對（m²+1，m）在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點一定在第一象限

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10. (2024九下·坪山模擬) 若滿足 $\text{[math]}$ ＜x≤1的任意實數(shù)x，都能使不等式2x³﹣x²﹣mx＞2成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A . m＜﹣1 B . m≥﹣5 C . m＜﹣4 D . m≤﹣4

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二、填空題

11. (2024九下·常州模擬) 分解因式：a²b﹣9b=．

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12. (2024九下·呼和浩特月考) 同一個圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為．

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13. (2023九下·慶元模擬) 文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝，”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際付款元．

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14. 已知函數(shù)y=（2k﹣1）x+4（k為常數(shù)），若從﹣3≤k≤3中任取k值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x增加而增加”的一次函數(shù)的概率為．

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15. (2018·呼和浩特) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，則a的取值范圍是．

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16. (2018·呼和浩特) 如圖，已知正方形ABCD，點M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點M位置變化，使得∠DHC=60°時，2BE=DM；②無論點M運(yùn)動到何處，都有DM= $\text{[math]}$ HM；③無論點M運(yùn)動到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號為．

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三、解答題

17. (2018·呼和浩特) 計算
1. （1）計算：2^﹣2+（3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ﹣3sin45°；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．
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18. (2020·玉泉模擬) 如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
1. （1）求證：△ABC≌△DEF；
2. （2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．
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19. (2021八上·牟平期中) 下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
人數(shù)
1
1
1
3
6
1
11
2
1. （1）請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；
2. （2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論
3. （3）指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因．
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20. (2018·呼和浩特) 如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
1. （1）求對角線AC的長；
2. （2）設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，0），△ODC與△ABD的面積分別記為S₁ ， S₂ ．設(shè)S=S₁﹣S₂ ，寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等？如果存在，用坐標(biāo)形式寫出點D的位置；如果不存在，說明理由．
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21. (2023·綿陽模擬) 如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測得山頂A的仰角為33°，在斜坡D處測得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

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22. (2022·衢州模擬) 已知變量x、y對應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對應(yīng)規(guī)律．
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
…
1. （1）依據(jù)表中給出的對應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式，并在給出的坐標(biāo)系中畫出大致圖象；
2. （2）在這個函數(shù)圖象上有一點P（x，y）（x＜0），過點P分別作x軸和y軸的垂線，并延長與直線y=x﹣2交于A、B兩點，若△PAB的面積等于 $\text{[math]}$ ，求出P點坐標(biāo)．
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23. (2018·呼和浩特) 已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根x₁ ， x₂ ，請用配方法探索有實數(shù)根的條件，并推導(dǎo)出求根公式，證明x₁?x₂= $\text{[math]}$ ．

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24. (2018·呼和浩特) 如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：PD是⊙O的切線；
2. （2）若AD=12，AM=MC，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2018·呼和浩特) 某市計劃在十二年內(nèi)通過公租房建設(shè)，解決低收入人群的住房問題．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x（第x年）的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù)，（1≤x≤7且x為整數(shù)），且第一和第三年竣工投入使用的公租房面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 百萬平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x（第x年）的關(guān)系是y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （7＜x≤12且x為整數(shù)）．
1. （1）已知第6年竣工投入使用的公租房面積可解決20萬人的住房問題，如果人均住房面積，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面積可解決多少萬人的住房問題？
2. （2）受物價上漲等因素的影響，已知這12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m² ，第二年，一年40元/m² ，第三年，一年42元/m² ，第四年，一年44元/m²……以此類推，分析說明每平方米的年租金和時間能否構(gòu)成函數(shù)，如果能，直接寫出函數(shù)解析式；
3. （3）在（2）的條件下，假設(shè)每年的公租房當(dāng)年全部出租完，寫出這12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W關(guān)于時間x的函數(shù)解析式，并求出W的最大值（單位：億元）．如果在W取得最大值的這一年，老張租用了58m²的房子，計算老張這一年應(yīng)交付的租金．
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