四川省綿陽(yáng)市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：46 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·重慶市月考) 實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（）

A . 2023 B . ﹣2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·驛城模擬) 芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為 $\text{[math]}$ kg，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A . $\text{[math]}$ kg B . $\text{[math]}$ kg C . $\text{[math]}$ kg D . $\text{[math]}$ kg

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3. (2023·綿陽(yáng)模擬) 下列各運(yùn)算中，正確的運(yùn)算是（）

A . $\text{[math]}$ B . （2a）³＝8a³ C . a⁸÷a⁴＝a² D . （a-b）²＝a²-b²

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4. (2023·海豐模擬) 如圖，已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，直角三角形頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·綿陽(yáng)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是13， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2024九下·德城模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 無(wú)解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1或2 D . 2或 $\text{[math]}$

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7. (2023·綿陽(yáng)模擬) 下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：
第1組35，36，38，40，42，42，75

第2組35，36，38，40，42，42，45

下面關(guān)于對(duì)這兩組數(shù)據(jù)分析正確的是：（）

A . 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同 B . 平均數(shù)﹑眾數(shù)、中位數(shù)都只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān) C . 中位數(shù)相同，都是39 D . 眾數(shù)、中位數(shù)不受極端值影響，平均數(shù)受極端值影響

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8. (2023·綿陽(yáng)模擬) 已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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9. (2023·綿陽(yáng)模擬) 如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+mx的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，若關(guān)于x的一元二次方程-x²+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在l<x<3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）

A . -5<t≤4 B . 3<t≤4 C . -5<t<3 D . t>-5

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10. (2023·綿陽(yáng)模擬) 若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則⊙O的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. (2023·綿陽(yáng)模擬) 下列四個(gè)命題：①一組同旁?xún)?nèi)角相等的平行四邊形是矩形；②對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形；④等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．其中真命題共有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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12. (2023·綿陽(yáng)模擬) 在矩形ABCD中，點(diǎn)P為CD邊上一點(diǎn)(DP＜CP)，∠APB＝90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P ， PD′的延長(zhǎng)線(xiàn)交邊AB于點(diǎn)M ，過(guò)點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N ，連接AC ，分別交PM ， PB于點(diǎn)E ， F．現(xiàn)有以下結(jié)論：①連接DD′，則AP垂直平分DD′；②四邊形PMBN是菱形；③AD²＝DP?PC；④若AD＝2DP ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2023·綿陽(yáng)模擬) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·膠州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．

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15. (2023·綿陽(yáng)模擬) 如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，正方形AEFG和正方形BCDE的面積分別為8和4，則△EDF的面積為．

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16. (2024九下·興寧模擬) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是．

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17. (2023·綿陽(yáng)模擬) 如圖，菱形 ABCD 中，∠D = 120°，AB = 4，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為對(duì)角線(xiàn) AC 上的任意一點(diǎn)，連接 PB，PE，則 PB + PE 的最小值為．

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18. (2023·綿陽(yáng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x與雙曲線(xiàn)y＝﹣ $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），則x₁﹣y₂的值為.

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三、解答題

19. (2023·綿陽(yáng)模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·綿陽(yáng)模擬) 黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？
3. （3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
4. （4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．
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21. (2023·綿陽(yáng)模擬) 如圖，一座山的一段斜坡BD的長(zhǎng)度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角為33°，在斜坡D處測(cè)得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

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22. (2023·綿陽(yáng)模擬) 某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如下表：

	原進(jìn)價(jià)（元/張）	零售價(jià)（元/張）	成套售價(jià)（元/套）
餐桌	a	380	940
餐椅	$\text{[math]}$	160	940

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；
（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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23. (2023·綿陽(yáng)模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接OD，BD，C為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CD，且∠BDC= $\text{[math]}$ ∠BOD．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）若⊙O的半徑為2，CD $\text{[math]}$ ，求BC和BD的長(zhǎng)．
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24. (2023·綿陽(yáng)模擬) 已知，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，P是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 兩延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．
1. （1）如圖①，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）如圖②，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，探求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接用 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023·綿陽(yáng)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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