內(nèi)蒙古呼和浩特市玉泉區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：169 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·呼和浩特模擬) 據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，2017年我國(guó)GDP總量為827122億元，首次登上80萬(wàn)億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 8.27122×10¹² B . 8.27122×10¹³ C . 0.827122×10¹⁴ D . 8.27122×10¹⁴

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2. (2020·玉泉模擬) 如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·玉泉模擬) 已知關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如圖所示，則a的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. (2023九上·遷西月考) 已知x+ $\text{[math]}$ =6，則x²+ $\text{[math]}$ =（）

A . 38 B . 36 C . 34 D . 32

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5. (2020八上·水城月考)
搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 20，20 B . 30，20 C . 30，30 D . 20，30

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6. (2020·玉泉模擬) 方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）．

A . k≥1 B . k≤1 C . k>1 D . k<1

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7. (2020八下·哈爾濱期中)
如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2020·玉泉模擬) 將三粒均勻的分別標(biāo)有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正六面體骰子同時(shí)擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·玉泉模擬) 已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為60πcm² ，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ，則sinθ的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·玉泉模擬) 如圖，點(diǎn)A，B為反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的兩點(diǎn)，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的一半，且圖中陰影部分的面積為k﹣2，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·呼和浩特模擬) 分解因式：x³y﹣2x²y+xy=．

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12. (2021九上·荷塘期末) a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x²﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是bc（用“＞”或“＜”號(hào)填空）

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13. (2020·玉泉模擬) m是方程2x²+3x﹣1＝0的根，則式子4m²+6m+2018的值為.

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14. (2020·玉泉模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是底邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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15. (2020·玉泉模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到線段 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是．

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16. (2020·玉泉模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2020·玉泉模擬)
1. （1）計(jì)算 $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021九上·湛江月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁,x₂.
1. （1）求m的取值范圍.
2. （2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0.求m的值.
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19. (2020·玉泉模擬) 如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
1. （1）求證：△ABC≌△DEF；
2. （2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請(qǐng)直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度．
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20. (2020·玉泉模擬) 如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH＝ $\text{[math]}$ 米，HF＝ $\text{[math]}$ 米，HE＝1米．
1. （1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．
2. （2）求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）
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21. (2021九上·甘州期末) 在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．
1. （1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
2. （2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上的概率．
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22. (2021·銅仁模擬) 2013年我國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)，方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a元（a為常數(shù)，且40＜a＜100），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為120元，每年最多可生產(chǎn)125萬(wàn)件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)為80元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為180元，每年可生產(chǎn)120萬(wàn)件，另外，年銷售x萬(wàn)件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.5x²萬(wàn)元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下：
1. （1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y₁（萬(wàn)元）、y₂（萬(wàn)元）與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（萬(wàn)件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
2. （2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
3. （3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？
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23. (2023·岳陽(yáng)模擬) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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24. (2020·玉泉模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分線，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圓于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 外接圓的直徑， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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25. (2020·玉泉模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 分別相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且此拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線對(duì)稱軸 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最大，并求出這個(gè)最大值；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，問：是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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