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2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊1.2 二次函數(shù)的...

更新時間：2018-08-29 瀏覽次數(shù)：379 類型：同步測試

一、選擇題

1. 拋物線y=x²﹣2x+1的頂點坐標(biāo)是（）

A . （1，0） B . （﹣1，0） C . （﹣2，1） D . （2，﹣1）

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2. 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是（）

A . 直線x=1 B . 直線x= -1 C . 直線x=-2 D . 直線x=2

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3. 若拋物線y=x²﹣2x+m的最低點的縱坐標(biāo)為n，則m﹣n的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2019·合肥模擬) 二次函數(shù)y=x²+2x+3的圖象的開口方向為（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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5. 拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1，經(jīng)過配方化成y=a（x﹣h）²+k的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過點(3，0)；小彬添加的條件是過點(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認(rèn)為四人添加的條件中，正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2018九上·安陸月考) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象與坐標(biāo)軸交于A（3，0）和C（0，2）兩點，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，當(dāng)函數(shù)值 $\text{[math]}$ ＞0時，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3 B . 0≤ $\text{[math]}$ ＜3 C . －2＜ $\text{[math]}$ ＜3 D . －1＜ $\text{[math]}$ ＜3

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8. 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)有最小值 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 為了得到函數(shù)y=3x²的圖象，可以將函數(shù)y=﹣3x²﹣6x﹣1的圖象（）

A . 先關(guān)于x軸對稱，再向右平移1個單位，最后向上平移2個單位 B . 先關(guān)于x軸對稱，再向右平移1個單位，最后向下平移2個單位 C . 先關(guān)于y軸對稱，再向右平移1個單位，最后向上平移2個單位 D . 先關(guān)于y軸對稱，再向右平移1個單位，最后向下平移2個單位

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10. (2024九上·游仙期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 軸，頂點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點在正方形 $\text{[math]}$ 的邊上運動，則 $\text{[math]}$ 的值可以（）．
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 已知二次函數(shù)y=ax²+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式3﹣a﹣b的值為．

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12. 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是.

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13. 已知拋物線y=3x²﹣4x+c的頂點在x軸上方，則c應(yīng)滿足的條件．

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14. 已知拋物線y=（x﹣2）²﹣3的部分圖象如圖所示，若y≤0，則x的取值范圍為．

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15. (2021九上·番禺期末) 如圖，已知二次函數(shù)y＝－x²＋2x，當(dāng)－1＜x＜a時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是.

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16. 已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，頂點C的縱坐標(biāo)為－2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y＝a₁x²＋b₁x＋c₁ ，則下列結(jié)論正確的是．(寫出所有正確結(jié)論的序號)①b＞0；②a－b＋c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c＝－1，則b²＝4a.

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三、解答題

17. (2017九上·余姚期中) 已知拋物線y=ax²＋bx＋c經(jīng)過（－1，0），（0，－3），（2，－3）三點．
1. （1）求這條拋物線的解析式；
2. （2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．
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18. 已知二次函數(shù)y=﹣x²+4x．
1. （1）寫出二次函數(shù)y=﹣x²+4x圖象的對稱軸；
2. （2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點、連線）；
3. （3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．
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19. 對于函數(shù)y=﹣x²﹣2x﹣1，請回答下列問題：
1. （1）圖象的對稱軸，頂點坐標(biāo)各是什么？
  當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最大（?。┲?，函數(shù)最大（?。┲凳嵌嗌?？
2. （2）求拋物線與x軸的交點，與y軸的交點坐標(biāo)是什么？
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20. 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點為點D．
1. （1）求點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；
3. （3）若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．
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21. (2018·拱墅模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c（b，c都是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．
1. （1）當(dāng)﹣2≤x≤2時，求y的取值范圍．
2. （2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m+n=1，求點P的坐標(biāo)．
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22. 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中a＞2）.
1. （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
2. （2）利用函數(shù)圖象解決下列問題：
  ①若 $\text{[math]}$ ，求當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ≤0時，自變量x的取值范圍；
  ②如果滿足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ≤0時的自變量x的取值范圍內(nèi)恰有一個整數(shù)，直接寫出a的取值范圍.
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