浙江省杭州市拱墅區(qū)2018屆數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時間：2018-10-27 瀏覽次數(shù)：760 類型：中考模擬

一、單選題

1. （﹣2）²=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 4 D . ﹣4

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2. (2018·拱墅模擬) 2018年五一小長假，杭州市公園、景區(qū)共接待游客總量617.57萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示617.57萬的結(jié)果是（）

A . 6.1757×10⁵ B . 6.1757×10⁶ C . 0.61757×10⁶ D . 0.61757×10⁷

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3. (2022九上·汝陽月考) 四張分別畫有平行四邊形、等腰直角三角形、正五邊形、圓的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·拱墅模擬) 下表是某校樂團(tuán)的年齡分布，其中一個數(shù)據(jù)被遮蓋了，下面對于中位數(shù)的說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是14 B . 中位數(shù)可能是14.5 C . 中位數(shù)是15或15.5 D . 中位數(shù)可能是16

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5. (2023七上·咸陽期末) 當(dāng)x=1時，代數(shù)式x³+x+m的值是7，則當(dāng)x=﹣1時，這個代數(shù)式的值是（）

A . 7 B . 3 C . 1 D . ﹣7

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6. (2018·拱墅模擬) 某班分兩組志愿者去社區(qū)服務(wù)，第一組20人，第二組26人．現(xiàn)第一組發(fā)現(xiàn)人手不夠，需第二組支援．問從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程（）

A . 20=2（26﹣x） B . 20+x=2×26 C . 2（20+x）=26﹣x D . 20+x=2（26﹣x）

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7. (2018·拱墅模擬) 如圖，已知直線a∥b∥c，直線m分別交直線a、b、c于點(diǎn)A，B，C，直線n分別交直線a、b、c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值應(yīng)該（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 大于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 不能確定

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8. (2018·拱墅模擬) 方程 $\text{[math]}$ =0的解的個數(shù)為（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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9. (2020·高安模擬) 二次函數(shù)y=﹣x²+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）

A . t＞﹣5 B . ﹣5＜t＜3 C . 3＜t≤4 D . ﹣5＜t≤4

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10. (2017八下·黑龍江期末) 如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個

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二、填空題

11. (2018·拱墅模擬) 分解因式：a³-16a=。

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12. (2018·拱墅模擬) 已知2x（x+1）=x+1，則x=．

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13. (2018·拱墅模擬) 一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有顏色不同），其中3個是紅球，1個是白球，從中任意摸出一個球，記下顏色后不放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出都是紅球的概率是．

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14. (2018·拱墅模擬) 已知一塊直角三角形鋼板的兩條直角邊分別為30cm、40cm，能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑為．

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15. (2018·拱墅模擬) 如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一個動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上運(yùn)動，則k的值為．

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16. (2018·拱墅模擬) 如圖，⊙O的半徑為2，弦BC=2 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A是優(yōu)弧BC上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)F，連結(jié)ED．下列四個結(jié)論：①∠A始終為60°；②當(dāng)∠ABC=45°時，AE=EF；③當(dāng)△ABC為銳角三角形時，ED= $\text{[math]}$ ；④線段ED的垂直平分線必平分弦BC．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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三、解答題

17. (2018·拱墅模擬) 某校實(shí)驗課程改革，初三年級設(shè)罝了A，B，C，D四門不同的拓展性課程（每位學(xué)生只選修其中一門，所有學(xué)生都有一門選修課程），學(xué)校摸底調(diào)査了初三學(xué)生的選課意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，問該校初三年級共有多少學(xué)生？其中要選修B、C課程的各有多少學(xué)生？

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18. (2018·拱墅模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c（b，c都是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．
1. （1）當(dāng)﹣2≤x≤2時，求y的取值范圍．
2. （2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m+n=1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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19. (2018·拱墅模擬) 已知：如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD＝1．
1. （1）求證：△ABD∽△CBA；
2. （2）在原圖上做DE∥AB交AC于點(diǎn)E，請直接寫出另一個與?ABD相似的三角形，并求出DE的長。
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20. (2018·拱墅模擬) 某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進(jìn)行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：
1. （1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是；
2. （2）求反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值．
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21. (2018·拱墅模擬) 如圖，以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷⊿ABC的形狀，并說明理由；
2. （2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2018·拱墅模擬) 已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²﹣bx+2（a≠0）．
1. （1）當(dāng)a=﹣2，b=﹣4時，求該函數(shù)圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
2. （2）在（1）的條件下，Q（m，t）為該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若Q關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P也落在該函數(shù)圖象上，求m的值．
3. （3）當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）時，若A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y₁與y₂的大小．
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23. (2018·拱墅模擬) 已知邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上，且BE=2CE，連接AE交射線DC于點(diǎn)F，若△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B₁處．
1. （1）如圖1，若點(diǎn)E在線段BC上，求CF的長；
2. （2）求sin∠DAB₁的值；
3. （3）如果題設(shè)中“BE=2CE”改為“ $\text{[math]}$ =x”，其它條件都不變，試寫出△ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關(guān)系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結(jié)論，不需寫出解題過程）．
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