浙江省余姚市2018屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時(shí)間：2018-12-07 瀏覽次數(shù)：335 類型：期中考試

一、單選題

1. (2017九上·余姚期中) 小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，但是他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開旅行箱的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·南山模擬)
如圖，△ABC的頂點(diǎn)A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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3. (2017九上·余姚期中) 下列各組數(shù)中成比例的是（）

A . 2， 3， 4， 1 B . 1.5，2.5，6.5，4.5 C . 1.1，2.2，3.3，4.4 D . 1，2，2，4

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4. (2021九上·越城期中) 已知二次函數(shù)y=﹣x²+2x﹣3，用配方法化為y=a（x﹣h）²+k的形式，結(jié)果是（?? ）

A . y=﹣（x﹣1）²﹣2 B . y=﹣（x﹣1）²+2?? C . y=﹣（x﹣1）²+4 D . y=﹣（x+1）²﹣4

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5. (2017九上·余姚期中) 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為 $\text{[math]}$ 分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017九上·余姚期中) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)AD，AG，CD，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . CE=DE B . ∠ADG=∠GAB C . ∠AGD=∠ADC D . ∠GDC=∠BAD

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7. (2022九上·鄞州期中) 如圖，⊙O的半徑為10，若OP=8，則經(jīng)過點(diǎn)P的弦長可能是（）

A . 10 B . 6 C . 19 D . 22

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8. (2022九上·鄞州期中) 下列說法正確的是（?? ）

A . 半圓是弧，弧也是半圓 B . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 直徑是同一圓中最長的弦

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9. (2023九上·杭州月考) A（-2，y₁），B （1，y₂），C （2，y₃）是拋物線 $\text{[math]}$ 上三點(diǎn)，y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＞y₃＞y₂ B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₃＞y₂＞y₁

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10. (2017九上·余姚期中) 如圖，將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A’、B’若曲線段AB掃過的面積為 $\text{[math]}$ 圖中的陰影部分 $\text{[math]}$ ，則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017九上·余姚期中) 如圖，正方形ABCD的邊長AB=4，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·封開期末) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b²；②方程ax²＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x₁＝－1，x₂＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

13. (2017九上·余姚期中) 拋物線y=ax²+bx﹣3經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式a+b的值為

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14. (2017九上·余姚期中) 如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再從余下的6個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是．

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15. (2017九上·余姚期中) 已知線段a＝1，c＝5，線段b是線段a，c的比例中項(xiàng)，則線段b的值為

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16. (2022九上·南湖期中) 飛機(jī)著陸后滑行的距離 $\text{[math]}$ 單位：米 $\text{[math]}$ 關(guān)于滑行的時(shí)間 $\text{[math]}$ 單位：秒 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式是 $\text{[math]}$ ，則飛機(jī)著陸后滑行的最長時(shí)間為秒 $\text{[math]}$

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17. (2017九上·余姚期中) 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是

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18. (2017九上·余姚期中) 如圖，C、D是以AB為直徑的圓O上的兩個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)C、D不與A、B重合），在運(yùn)動過程中弦CD始終保持不變，M是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P．若CD=3，AB=5，PM=x，則x的最大值是

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三、解答題

19. (2017九上·余姚期中) 已知拋物線y=ax²＋bx＋c經(jīng)過（－1，0），（0，－3），（2，－3）三點(diǎn)．
1. （1）求這條拋物線的解析式；
2. （2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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20. (2017九上·余姚期中) 如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
1. （1）請?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫：圓心P的坐標(biāo)：P（，）
2. （2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫出圖形，并求△ABC掃過的圖形的面積．
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21. (2017九上·余姚期中) 如圖，DE∥AB，F(xiàn)D∥BC， $\text{[math]}$ ，AB=9cm，BC=6cm，則四邊形BEDF的周長是多少?

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22. (2017九上·余姚期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．
1. （1）求∠BAC的度數(shù)；
2. （2）若∠DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（保留π）．
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23. (2017九上·余姚期中) 已知⊙O的半徑為r，現(xiàn)要在圓中畫一個(gè)的菱形ABCD，
1. （1）當(dāng)頂點(diǎn)D也落在圓上時(shí)，四邊形ABCD的形狀是(寫出一種四邊形的名稱)，邊長為(用含r的代數(shù)式表示) ．
2. （2）當(dāng)菱形有三個(gè)頂點(diǎn)落在圓上，且邊長為r時(shí)，請求出作為弦的那條對角線所對的圓周角的度數(shù)．
3. （3）在（2）的前提下，當(dāng)其中一條對角線長為3時(shí)，求該菱形的高．
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24. (2017九上·余姚期中) 某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售就減少10件，設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件.
1. （1）當(dāng)銷售價(jià)為每件80元時(shí)，一周能銷售多少件？答：件．
2. （2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.
3. （3）設(shè)一周的銷售利潤為w，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式.
4. （4）在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
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25. (2017九上·余姚期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，連結(jié)AC，A(-1，0)
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值；
3. （3）若M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線BC上，點(diǎn)N在直線BM上，Q，M，N三點(diǎn)構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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