江蘇省蘇州市2018年中考數(shù)學試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：822 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2020·重慶模擬) 在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . ﹣3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·蘇州) 地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學記數(shù)法可表示為（）

A . 3.84×10³ B . 3.84×10⁴ C . 3.84×10⁵ D . 3.8 4×10⁶

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3. (2021八上·南丹期末) 下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·雙流月考) 若 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·南昌期末) 計算（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·山亭期末) 如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·蘇州) 如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是 $\text{[math]}$ 上的點，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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8. (2022·扶綏模擬) 如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（）

A . 40海里 B . 60海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 40 $\text{[math]}$ 海里

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9. (2018·蘇州) 如圖，在△ABC中，延長BC至D，使得CD= $\text{[math]}$ BC，過AC中點E作EF∥CD（點F位于點E右側），且EF=2CD，連接DF．若AB=8，則DF的長為（）

A . 3 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. (2018·蘇州) 如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限內的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD= $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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二、填空題

11. (2018·蘇州) 計算：a⁴÷a=．

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12. (2018·蘇州) 在“獻愛心”捐款活動中，某校7名同學的捐款數(shù)如下（單位：元）：5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．

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13. (2024九下·榆樹開學考) 若關于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一個根是2，則m+n=．

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14. (2024七下·蒼南期中) 若a+b=4，a﹣b=1，則（a+1）²﹣（b﹣1）²的值為．

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15. (2018·蘇州) 如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點D，BC與直尺的兩邊分別交于點E，F(xiàn)．若∠CAF=20°，則∠BED的度數(shù)為°．

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16. (2018·蘇州) 如圖，8×8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點O，A，B，C，D均在格點上．若用扇形OAB圍成一個圓錐的側面，記這個圓錐的底面半徑為r₁；若用扇形OCD圍成另個圓錐的側面，記這個圓錐的底面半徑為r₂ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2018·蘇州) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB'C′，連接B'C，則sin∠ACB′=．

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18. (2018·蘇州) 如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對角線AC，BE的中點．當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（結果留根號）．

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三、解答題

19. (2018·蘇州) 計算：|﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）² ．

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20. (2018·蘇州) 解不等式組： $\text{[math]}$

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21. (2020八上·原州月考) 如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求證：BC∥EF．

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22. (2020九上·武功期中) 如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．
1. （1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；
2. （2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．
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23. (2018·蘇州) 某學校計劃在“陽光體育”活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學生選擇．為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調查結果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求參加這次調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）若該校共有600名學生，試估計該校選擇“足球”項目的學生有多少人？
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24. (2022八下·鳳縣期中) 某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機．如果購買1臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費9400元．
1. （1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？
2. （2）如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元，并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學校至多能購買多少臺B型打印機？
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25. (2018·蘇州) 如圖，已知拋物線y=x²﹣4與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側），C為頂點，直線y=x+m經(jīng)過點A，與y軸交于點D．
1. （1）求線段AD的長；
2. （2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C′．若新拋物線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對應的函數(shù)表達式．
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26. (2018·蘇州) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長DA交⊙O于點F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點G，連接OC．
1. （1）求證：CD=CE；
2. （2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．
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27. (2018·蘇州)
1. （1）問題1：如圖①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一點（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點E，連接CD．設△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．
  ⑴當AD=3時， $\text{[math]}$ =；
  ⑵設AD=m，請你用含字母m的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ．
2. （2）問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD= $\text{[math]}$ BC，E是AB上一點（不與A，B重合），EF∥BC，交CD于點F，連接CE．設AE=n，四邊形ABCD的面積為S，△EFC的面積為S′．請你利用問題1的解法或結論，用含字母n的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ .
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28. (2018·蘇州) 如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長為100米的正方形草地，點A，D在直線l上，小明從點A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達點E處，然后轉身沿射線EB方向走到點F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點G處，最后沿公路l回到點A處．設AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關系如圖②所示，
1. （1）求圖②中線設線段MN所在直線的函數(shù)表達式
2. （2）試問小明從起點A出發(fā)直至最后回到點A處，所走過的路徑（即△EFG）是否可以是一個等腰三角形？如果可以，求出相應x的值；如果不可以，說明理由．
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