2016-2017學(xué)年廣西桂林一中九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-01-18 瀏覽次數(shù)：1027 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·獨(dú)山期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . x+3=0 B . x²﹣3y=0 C . x²﹣2x+1=0 D . x﹣ $\text{[math]}$ =0

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2. (2023八下·嵊州期中) 下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016九上·云陽(yáng)期中) 拋物線y=﹣2x²開(kāi)口方向是（?? ）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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4. (2023九上·洞頭期中) 拋物線y=（x﹣2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （﹣2，3） B . （2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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5. (2017九上·桂林期中) 一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（?? ）

A . x=0 B . x₁=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x=2

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6. 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A . （x+1）²=6 B . （x﹣1）²=6 C . （x+2）²=9 D . （x﹣2）²=9

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7. (2016九上·云陽(yáng)期中) 一元二次方程x²﹣2x+2=0的根的情況是（?? ）

A . 有兩個(gè)不相等的正根 B . 有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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8. (2019九上·西城期中) 如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于（）

A . 55° B . 45° C . 40° D . 35°

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9. (2016九上·云陽(yáng)期中) 近年來(lái)某市加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年將投入3600萬(wàn)元，該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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10. (2018·江津期中) 設(shè)A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=﹣（x+1）²+1上的三點(diǎn)，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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11. (2016九上·安陸期中) 有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，…，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～④中相同的是（）

A . 圖① B . 圖② C . 圖③ D . 圖④

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12. (2016九上·云陽(yáng)期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b²＞4ac
其中正確的結(jié)論的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2017九上·柳江期中) 點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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14. (2017九上·柳江期中) 若x=2是一元二次方程x²+x﹣a=0的解，則a的值為．

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15. (2020九上·河北期中) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的值為．

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16. (2017九上·桂林期中) 以下幾何圖形中：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（填序號(hào)）．

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17. (2017九上·桂林期中) 把拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是．

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18. (2017九上·柳江期中) 在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長(zhǎng)是9．其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．）

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三、解答題

19. (2017九上·桂林期中) 如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知△ABC．
1. （1）作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A₁B₁C₁ ，（只畫(huà)出圖形）．
2. （2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂ ，（只畫(huà)出圖形），寫(xiě)出B₂和C₂的坐標(biāo)．
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20. (2017九上·桂林期中) 解方程：
1. （1） x²=2x；
2. （2） x²﹣2x﹣5=0．
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21. (2016九上·遵義期中) 如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
得到△OA₁B₁ ．
1. （1）線段A₁B₁的長(zhǎng)是，∠AOA₁的度數(shù)是；
2. （2）連結(jié)AA₁ ，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；
3. （3）求四邊形OAA₁B₁的面積．
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22. (2017九上·桂林期中) 已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：
1. （1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）對(duì)稱軸為
3. （3）當(dāng)x=時(shí)，y有最大值是；
4. （4）當(dāng)時(shí)，y隨著x得增大而增大．
5. （5）當(dāng)時(shí)，y＞0．
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23. (2019九上·港口期中) 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件．
1. （1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）若該商場(chǎng)要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？盈利最大是多少元？
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24. (2017·岳池模擬) 已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
3. （3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
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