湖北省黃岡市大河鎮(zhèn)中學(xué)2018年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2018-05-31 瀏覽次數(shù)：473 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·廣水模擬) |﹣2|的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2019九上·長(zhǎng)葛期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . m⁶÷m²=m³ B . （x+1）²=x²+1 C . （3m²）³=9m⁶ D . 2a³?a⁴=2a⁷

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3. (2020七下·建陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線(xiàn)AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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4. (2020·新鄉(xiāng)模擬) 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（）

A . 112 B . 136 C . 124 D . 84

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5. (2018·黃岡模擬) 如圖為某班35名學(xué)生投籃成績(jī)的長(zhǎng)條圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，則根據(jù)圖，無(wú)法確定下列哪一選項(xiàng)中的數(shù)值（）

A . 3球以下（含3球）的人數(shù) B . 4球以下（含4球）的人數(shù) C . 5球以下（含5球）的人數(shù) D . 6球以下（含6球）的人數(shù)

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6. (2018·黃岡模擬) 已知：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，則AB的弦心距為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2018·黃岡模擬) 若 $\text{[math]}$ =2.449， $\text{[math]}$ =7.746， $\text{[math]}$ =244.9， $\text{[math]}$ =0.7746，則x=，y=．

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8. (2019·蘭州模擬) 分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²=．

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9. (2018·遵義模擬) $\text{[math]}$ =．

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10. (2019九上·九龍坡期末) 現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過(guò)去的2015年的“雙11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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11. (2018·黃岡模擬) “國(guó)十條”等樓市新政的出臺(tái)，使得房地產(chǎn)市場(chǎng)交易量和樓市房?jī)r(jià)都一味呈現(xiàn)止?jié)q觀望的態(tài)勢(shì)．若某一商人在新政的出臺(tái)前進(jìn)貨價(jià)便宜8%，而現(xiàn)售價(jià)保持不變，那么他的利潤(rùn)率（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于．

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12. (2018·黃岡模擬) 如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果△ABE為等邊三角形，那么∠DCE=度．

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13. (2019九上·柳南期末) 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)是4cm，則圓錐的側(cè)面積是cm²（結(jié)果保留π）．

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14. (2018·遵義模擬) 如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線(xiàn)C′D的長(zhǎng)度為．

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三、解答題

15. (2018·夷陵模擬) 解關(guān)于x的不等式組： $\text{[math]}$ ，其中a為參數(shù)．

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16. (2018·黃岡模擬) 如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)F．
1. （1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
2. （2）如圖2，將△ACD沿線(xiàn)段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
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17. (2018·陽(yáng)新模擬) 已知：關(guān)于x的方程x²+2x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若α，β是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求： $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？
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18. (2018·聊城模擬) 甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的 $\text{[math]}$ ，問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各多少元？

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19. (2018·黔西南模擬) 撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
2. （2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
3. （3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？
4. （4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
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20. (2018·聊城模擬) 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圓，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D、B分別在AC兩側(cè)，且BD=BC，連接AD、BD、OD、CD，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)P，使∠APB=∠DCB．
1. （1）求證：AP為⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）若⊙O的半徑為1，當(dāng)△OED是直角三角形時(shí)，求△ABC的面積；
3. （3）若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c，試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式，并說(shuō)明理由．
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21. (2017九上·東莞月考) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．
1. （1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；
3. （3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；
4. （4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．
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22. (2018·潮南模擬) 如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是β．已知測(cè)角儀的高度是n米，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．

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23. (2018·黃岡模擬) 如圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)y=﹣200x²+400x刻畫(huà)，1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似的用反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻畫(huà)．
1. （1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算；
  ①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
  ②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
2. （2）按照國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2018·黃岡模擬) 如圖，已知拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
1. （1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段PD的最大值；
3. （3）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
4. （4）在題（3）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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