湖北省廣水市四中2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：639 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·廣水模擬) |﹣2|的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2019·撫順模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . （a+2）（a﹣2）=a²﹣2 B . （a+1）（a﹣2）=a²+a﹣2 C . （a+b）²=a²+b² D . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

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3. (2018·博野模擬) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A . 棱柱 B . 正方形 C . 圓柱 D . 圓錐

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4. 假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則這五個(gè)相異正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值為（）

A . 24 B . 32 C . 35 D . 40

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5. (2018·廣水模擬) 下列日常現(xiàn)象：
①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；
②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；
③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)．
④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．
其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象正確的選項(xiàng)是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2018·廣水模擬) 畫正三角形ABC（如圖）水平放置的直觀圖△A′B′C′，正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2018·廣水模擬) 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·黔西南模擬) 如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個(gè)，圖（2）中含“○”的矩形有7個(gè)，圖（3）中含“○”的矩形有17個(gè)，按此規(guī)律，圖（6）中含“○”的矩形有（）

A . 70 B . 71 C . 72 D . 73

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9. (2020·雁塔模擬) 關(guān)于二次函數(shù)y=2x²﹣mx+m﹣2，以下結(jié)論：
①拋物線交x軸有交點(diǎn)；②不論m取何值，拋物線總經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）；③若m＞6，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，則AB＞1；④拋物線的頂點(diǎn)在y=﹣2（x﹣1）²圖象上．其中正確的序號(hào)是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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10. (2020·蕭山模擬) 如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E，且DE⊥AF，垂足為點(diǎn)M，BE=3，AE=2 $\text{[math]}$ ，則MF的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2018·廣水模擬) 我國(guó)是世界上人均擁有淡水量較少的國(guó)家，全國(guó)淡水資源的總量約為27500億m³ ，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)字27500用科學(xué)記數(shù)法表示為

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12. (2018·廣水模擬) 下列問(wèn)題你能肯定的是（填“能”或“不能”）：
1. （1）鈍角大于銳角：
2. （2）直線比線段長(zhǎng)：
3. （3）多邊形的外角和都是360°：
4. （4）明天會(huì)下雨：
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13. (2018·廣水模擬) 如圖所示，線段AB與CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，則⊙O的半徑R=

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14. (2018·廣水模擬) 點(diǎn)P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)P作直線（不與AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足條件的直線最多有條

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15. (2018·廣水模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（ 2，0 ），（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m， $\text{[math]}$ m）（m為非負(fù)數(shù)），則CA+CB的最小值是

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16. (2018·廣水模擬) 甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人最后相遇時(shí)，乙距B地的路程是米．

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三、解答題

17. (2018·廣水模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（2017﹣π）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|．

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18. (2018·廣水模擬) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2
2. （2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
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19. (2018·廣水模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)B，AB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）若P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂ ，指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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20. (2018·遵義模擬) 如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）

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21. (2018·廣水模擬) 某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）參加初賽的選手共有名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？
3. （3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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22. (2018·遵義模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
1. （1）求證：AD平分∠BAC；
2. （2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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23. (2018·廣水模擬) 某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？
3. （3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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24. (2018·仙桃模擬) 如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問(wèn)題：
1. （1）求證：△BEF∽△DCB；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm² ，求t的值；
3. （3）如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
4. （4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由．
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25. (2018·廣水模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c₁與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣ $\text{[math]}$ ），點(diǎn)M是拋物線C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點(diǎn)．
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2） “蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．
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