2016-2017學(xué)年天津市武清區(qū)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2016-12-19 瀏覽次數(shù)：1183 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2018九上·海安月考) 一元二次方程3x²﹣4=﹣2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . 3，﹣4，﹣2 B . 3，﹣2，﹣4 C . 3，2，﹣4 D . 3，﹣4，0

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2. (2015八下·嵊州期中) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016九上·武清期中) 拋物線y=（x+2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?? ）

A . （﹣2，3） B . （2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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4. (2016九上·武清期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²+ $\text{[math]}$ =3 B . x²+x=y C . （x﹣4）（x+2）=3 D . 3x﹣2y=0

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5. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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6. 用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（）

A . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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7. (2017·宿州模擬) 已知函數(shù)y=ax²﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（?? ）

A . 當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣1，1） B . 當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn) C . 若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小 D . 若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大

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8. (2016九上·武清期中) 如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2022九上·西湖期中) 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是拋物線y=﹣2x²﹣8x+m上的點(diǎn)，則（　?。?/p>

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₃＜y₁

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10. (2016九上·武清期中) 電腦病毒傳播快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．若每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則下面所列方程中正確的是（）

A . x（x+1）=81 B . 1+x+x²=81 C . （1+x）²=81 D . 1+（1+x）²=81

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11. (2017九上·越城期中) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b²＜8a
④ $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$
⑤b＞c．
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）

A . ①③ B . ①③④ C . ②④⑤ D . ①③④⑤

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二、填空題

12. 已知x=1是方程x²+mx+3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是．

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13. (2021七下·朝陽期末) 如圖所示的花朵圖案，至少要旋轉(zhuǎn)度后，才能與原來的圖形重合．

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14. 如果關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為

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15. (2016九上·武清期中) 方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為﹣3和1，那么拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線．

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16. (2016九上·武清期中) 一位運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=﹣ $\text{[math]}$ ，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面的距離為米．

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17. (2017八下·昌江期中) 如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長為 $\text{[math]}$ ，則AK=．

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三、解答題

18. (2016九上·武清期中) 解下列方程：
1. （1） x²﹣2x=4
2. （2） x（x﹣3）=x﹣3．
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19. (2016九上·武清期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），
1. （1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A₁B₁C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
2. （2） △A₁B₁C和△A₂B₂C₂關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為．
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20. (2016九上·武清期中) 已知二次函數(shù)y=﹣x²+2x+3．
1. （1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值最大？
3. （3）當(dāng)y＞0時(shí)，請你寫出x的取值范圍．
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21. (2016九上·武清期中) 果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對外批發(fā)銷售．
1. （1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；
2. （2）小劉準(zhǔn)備到李明處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：
  方案一：打九折銷售；
  方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．
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22. (2016九上·武清期中) 如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：
1. （1） EA是∠QED的平分線；
2. （2） EF²=BE²+DF² ．
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23. (2016九上·紅橋期中) 如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地．
1. （1）設(shè)通道的寬度為x米，則a=（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場地總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？
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24. (2016九上·武清期中)
如圖1，拋物線y=﹣x²+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）若拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3. （3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存，請說明理由．
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