北京市門頭溝區(qū)2016-2017學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：386 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·鳳凰期末) 點P（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2017七下·門頭溝期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 0 B . 1 C . 50 D . 5

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3. (2017七下·門頭溝期末) 人體中成熟的紅細(xì)胞平均直徑為0.00077厘米，將數(shù)字0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017七下·門頭溝期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·門頭溝期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017七下·門頭溝期末) 如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=65°，那么∠2的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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7. (2024七下·福州期中) 在下列命題中，為真命題的是（）

A . 相等的角是對頂角 B . 平行于同一條直線的兩條直線互相平行 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

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8. (2017七下·門頭溝期末) 如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“ ”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“ ”中的式子之和均相等，那么a的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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9. (2017七下·門頭溝期末) 右圖是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”．在“日平均氣溫”這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 13，13 B . 14，14 C . 13，14 D . 14，13

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10. (2019七下·海安期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P₁（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P₂（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P₃ ，第4次向右跳動3個單位至點P₄ ，第5次又向上跳動1個單位至點P₅ ，第6次向左跳動4個單位至點P₆ ， ……．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P₁₀₀的坐標(biāo)是（）

A . （－26，50） B . （－25，50） C . （26，50） D . （25，50）

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二、填空題

11. (2024九上·寶安期中) 如果把方程 $\text{[math]}$ 寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y =.

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12. (2017七下·門頭溝期末) 右圖中四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：

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13. (2017七下·門頭溝期末) 因式分解： $\text{[math]}$

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14. (2017七下·門頭溝期末) 如果∠1與∠2互余，∠3與∠2互余，∠1=35°，那么∠3 =度．

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15. (2017七下·門頭溝期末) 如果關(guān)于x ， y二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范圍是

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16. (2023七下·平輿期末) 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2 頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y 兩，可列方程組為

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17. (2021七下·懷柔期末) 如圖，直線AB、CD、EF相交于點O ， AB⊥CD ， OG平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =度．

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18. (2017七下·門頭溝期末) 學(xué)完一元一次不等式解法后，老師布置了如下練習(xí)：
解不等式 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
以下是小明的解答過程：
問：請指出小明從第幾步開始出現(xiàn)了錯誤，并說明判斷依據(jù)．
答：

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三、解答題

19. (2017七下·門頭溝期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2017七下·門頭溝期末) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2017七下·門頭溝期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2017七下·門頭溝期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．

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23. (2017七下·門頭溝期末) 完成下面的證明：
已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD ，交AD的延長線于點E ， CF⊥AD ，垂足為F ．
求證：∠1＝∠2．
證明：∵ BE⊥AD（已知），
∴ ∠BED＝°（）．
又∵ CF⊥AD（已知），
∴ ∠CFD＝°．
∴ ∠BED＝∠CFD（等量代換）．
∴ BE∥CF（）．
∴ ∠1＝∠2（）．

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24. (2017七下·門頭溝期末) 為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學(xué)生（共16個班，480名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進(jìn)行了調(diào)查．
1. （1）小明采取的下列調(diào)查方式中，比較合理的是；理由是：．
  A．對七年級（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查；
  B．對七年級各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查；
  C．對七年級各班學(xué)號為3的倍數(shù)的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．
2. （2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
  ①在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于多少度；
  ②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
  ③根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計七年級課外閱讀喜歡“漫畫”的同學(xué)有多少人．
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25. (2017七下·門頭溝期末) 為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格與月處理污水量如下表：
經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
1. （1）求x、y的值；
2. （2）如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；
3. （3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．
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26. (2017七下·門頭溝期末) 已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點D ．
1. （1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E ， DF∥CA交AB于F ．
  ① 依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；
  ② 判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）．
2. （2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA ， ∠EDF=∠A ．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．
3. （3）如圖3，點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E ， DF∥CA交直線AB于F ，直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
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27. (2017七下·門頭溝期末) 定義一種新運算“ $\text{[math]}$ ”的含義為：
當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的取值范圍；
3. （3）填空： $\text{[math]}$ ；
4. （4）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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