湖南省湘西州鳳凰縣2022—2023學年七年級下學期數(shù)學期末...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：57 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八上·南海月考) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·鳳凰期末) 點P（2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023七下·歷下期末) 如圖，點E在 $\text{[math]}$ 的延長線上，下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·鳳凰期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x和y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，則a的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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5. (2023七下·鳳凰期末) 下列是真命題的是（）

A . 有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng) B . 內(nèi)錯角相等 C . 同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D . 負數(shù)沒有立方根

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6. (2024八下·峽江期末) 若x>y，則下列式子中錯誤的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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7. (2023七下·鳳凰期末) 將點 $\text{[math]}$ 向右平移4個單位，向上平移2個單位，得到點P的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·邗江期末) 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A . 對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查 B . 對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C . 對某班50名同學體重情況的調(diào)查 D . 對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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9. (2024七下·禪城月考) 過點 $\text{[math]}$ 畫線段 $\text{[math]}$ 所在直線的垂線段，其中正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九下·柯橋模擬) 《九章算術(shù)》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八上·重慶市期中) 9的算術(shù)平方根是．

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12. (2023七下·鳳凰期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2023七下·鳳凰期末) 如圖，兩條直線相交于點O，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2023七下·曲阜期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x，y的二元一次方程，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·鳳凰期末) 用不等式表示：a與2的差大于-1．

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16. (2023七下·鳳凰期末) 物理中有一種現(xiàn)象，叫折射現(xiàn)象，它指的是當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向會發(fā)生改變．如圖，我們建立折射現(xiàn)象數(shù)學模型， $\text{[math]}$ 表示水面，它與底面 $\text{[math]}$ 平行，光線 $\text{[math]}$ 從空氣射入水里時發(fā)生了折射，變成光線 $\text{[math]}$ 射到水底 $\text{[math]}$ 處，射線 $\text{[math]}$ 是光線 $\text{[math]}$ 的延長線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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17. (2023七下·鳳凰期末) 平移變換不僅與幾何圖形有著密切的聯(lián)系，而且在一些特殊結(jié)構(gòu)的漢字中，也有平移變換的現(xiàn)象，如：“日”“朋”“森”等，請你再寫兩個具有平移變換現(xiàn)象的漢字．

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18. (2023七下·鳳凰期末) 教材在第七章復(fù)習題的“拓廣探索”中，曾讓同學們探索發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標系中，線段中點的橫坐標（縱坐標）分別等于對應(yīng)線段的兩個端點的橫坐標（縱坐標）和的一半，例如：點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，請利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若線段 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 軸上，且到 $\text{[math]}$ 軸的距離是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2023七下·鳳凰期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·長沙期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

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21. (2023七下·鳳凰期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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22. (2023七下·鳳凰期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 分別交射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．試說明： $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ．（已知），∴ $\text{[math]}$ （  ），
∵ $\text{[math]}$ （  ），∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ），
∴       ▲   $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∵ $\text{[math]}$        ▲  ， $\text{[math]}$ （對頂角相等），
∴ $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·鳳凰期末) 我校九年級163班所有學生參加體育測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
1. （1）九年級163班參加體育測試的學生共有多少人？
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
4. （4）若規(guī)定達到A、B級為優(yōu)秀，我校九年級共有學生850人，估計參加體育測試達到優(yōu)秀標準的學生有多少人？
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24. (2023七下·鳳凰期末) 某中學為落實《教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．
1. （1）求籃球和足球的單價分別是多少元；
2. （2）學校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？并求出最省錢的購買方案
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25. (2023八上·長沙開學考) 我們定義，關(guān)于同一個未知數(shù)的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．
1. （1）若關(guān)于x的不等式A： $\text{[math]}$ ，不等式B： $\text{[math]}$ 是同解不等式，求a的值；
2. （2）若關(guān)于x的不等式C： $\text{[math]}$ ，不等式D： $\text{[math]}$ 是同解不等式，其中m，n是正整數(shù)，求m，n的值；
3. （3）若關(guān)于x的不等式P： $\text{[math]}$ ，不等式Q： $\text{[math]}$ 是同解不等式，試求關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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26. (2023七下·鳳凰期末) 如圖1，在長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為平面直角坐標系的原點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在第一象限．
1. （1）點 $\text{[math]}$ 的坐標為；
2. （2）如圖2，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 延長線上的點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個角滿足的關(guān)系是什么？并說明理由；
3. （3）在（2）的基礎(chǔ)上，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在第一象限內(nèi)取一點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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