1. (2017八下·豐臺期末) 已知：如圖，正方形ABCD中，點F是對角線BD上的一個動點.

1. （1） 如圖1，連接AF ， CF ， 直接寫出AF與CF的數(shù)量關(guān)系；
3. （2） 如圖2，點E為AD邊的中點，當點F運動到線段EC上時，連接AF ， BE相交于點O.

   ①請你根據(jù)題意在圖2中補全圖形；②猜想AF與BE的位置關(guān)系，并寫出證明此猜想的思路；③如果正方形的邊長為2，直接寫出AO的長.