湖北省黃石市大冶市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-11-18 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題（3分×10=30分）

1. (2023九上·大冶期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x = 0 B . x = 2 C . x₁= 0，x₂= 1 D . x₁= 0，x₂= 2

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2. (2024九上·大渡口期中) 如圖所示標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·北京市期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·衡南月考) 某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·廣東期中) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 圖象的開口方向向上 B . 函數(shù)的最小值為 $\text{[math]}$ C . 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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6. (2023九上·大冶期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移a個(gè)單位長度后，恰與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·廣東期中) 如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)34°得到△DEC，邊ED，AC相交于點(diǎn)F，若∠A＝30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 60° B . 64° C . 66° D . 68°

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8. (2024九下·鹽城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，C、D、E是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·大冶期中) 如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為 $\text{[math]}$ ，瓶內(nèi)液體的最大深度 $\text{[math]}$ ，則截面圓中弦 $\text{[math]}$ 的長為（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 8 D . 10

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10. (2024九上·安寧月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 m 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（3分×6=18分）

11. (2024九上·北京市期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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12. (2023九上·大冶期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最大值是．

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13. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC=
??

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14. (2023九上·大冶期中) 如圖，在半徑為1的 $\text{[math]}$ 中有三條弦，它們所對(duì)的圓心角分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以這三條弦長為邊長的三角形的面積是．

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15. (2023九上·大冶期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為零，則稱點(diǎn)P為“零和點(diǎn)”．已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有且只有一個(gè)“零和點(diǎn)”，則m＝．

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16. (2023九上·大冶期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（共8小題，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分）

17. (2024九上·廣陽期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·廣東期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）如果方程的兩實(shí)根為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2023九上·大冶期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 為10，弦 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023九上·大冶期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m是實(shí)數(shù)）．
1. （1）小明說：當(dāng)m的值變化時(shí)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在一條直線上運(yùn)動(dòng)，你認(rèn)同他的說法嗎？為什么？
2. （2）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在該二次函數(shù)圖象上，求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·大冶期中) 如圖是由小正方形組成的 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形 $\text{[math]}$ 的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖（畫圖過程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線）．
1. （1）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀；
2. （2）在圖1中，在 $\text{[math]}$ 上畫點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖2中的 $\text{[math]}$ 上畫點(diǎn)G，使 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·湖北月考) 周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了 $\text{[math]}$ 天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元/千克）與時(shí)間第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，日銷量 $\text{[math]}$ （千克）與時(shí)間第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：
時(shí)間第 $\text{[math]}$ 天
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日銷量 $\text{[math]}$ （千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的變化規(guī)律，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）在這 $\text{[math]}$ 天中，哪一天的銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；
3. （3）周老師非常熱愛公益事業(yè)，若在前 $\text{[math]}$ 天，周老師決定每銷售 $\text{[math]}$ 千克紅心獼猴桃就捐獻(xiàn) $\text{[math]}$ 元給“環(huán)保公益項(xiàng)目”，且希望每天的銷售額不低于 $\text{[math]}$ 元以維持各種開支，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·大冶期中) 問題背景：（1）如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圖中存在一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；
變式運(yùn)用：（2）如圖2，E為 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試探究線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ________（直接寫出結(jié)果），線段 $\text{[math]}$ ________．（直接寫出結(jié)果）

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24. (2023九上·大冶期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線l為該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，交x軸于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)D是x軸上方二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在直線l上，求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若點(diǎn)Q為x軸上方二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線 $\text{[math]}$ 分別交直線l于點(diǎn)M，N，在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中， $\text{[math]}$ 的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

時(shí)間第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日銷量 $\text{[math]}$ （千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$