2015-2016學年北京市東城區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷

更新時間：2016-11-15 瀏覽次數(shù)：861 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2015九下·南昌期中) ﹣2016的相反數(shù)是（）

A . ﹣2016 B . 2016 C . ±2016 D . $\text{[math]}$

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2. (2018七上·武邑開學考) 在3，2，﹣1，﹣4這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（? ）

A . ﹣4 B . ﹣1 C . 2 D . 3

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3. (2015七上·東城期末) 近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．預計到2015年底，中國高速鐵路營運里程將達到18000公里．將18000用科學記數(shù)法表示應為（? ）

A . 18×10³ B . 1.8×10³ C . 1.8×10⁴ D . 1.8×10⁵

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4. (2015七上·東城期末) 若∠A=35°16′，則其余角的度數(shù)為（? ）

A . 54°44′ B . 54°84′ C . 55°44′ D . 144°44′

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5. (2015七上·東城期末) 如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線．當∠BOE=40°時，∠AOB的度數(shù)是（）

A . 70° B . 80° C . 100° D . 110°

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6. (2015七上·東城期末) 與﹣2x²y合并同類項后得到5x²y的是（）

A . ﹣3x²y B . 3x²y C . 7yx² D . 7xy²

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7. (2015七上·東城期末) 某商品的標價為800元，4折銷售仍可賺60元，則該商品的進價為（）

A . 92元 B . 260元 C . 320元 D . 740元

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8. 已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）

A . |a|＜1＜|b| B . 1＜﹣a＜b C . 1＜|a|＜b D . ﹣b＜a＜﹣1

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9. (2022七上·涼山期末)
如圖是正方體的一個平面展開圖，如果原正方體上“友”所在的面為前面，則“信”與“國”所在的面分別位于（）

A . 上，下 B . 右，后 C . 左，右 D . 左，后

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10. 觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：2x，4x² ， 6x³ ， 8x⁴ ， 10x⁵ ， 12x⁶ ， …，按照上述規(guī)律，第2016個單項式是（? ）

A . 2016x²⁰¹⁵ B . 2016x²⁰¹⁶ C . 4032x²⁰¹⁵ D . 4032x²⁰¹⁶

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二、填空題

11. (2015七上·東城期末) 請寫出一個只含有x，y兩個字母，次數(shù)為5，系數(shù)是負數(shù)的單項式．

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12. (2015七上·東城期末) 已知關于x的方程3a+x=﹣ $\text{[math]}$ ﹣3的解為2，則a的值是．

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13. (2015七上·東城期末) 在0，﹣3，5， $\text{[math]}$ ，π，2.6 $\text{[math]}$ ，1.212 112 111 211 112…六個數(shù)中，有理數(shù)是．

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14. (2015七上·東城期末) 若（a+2）²+|b﹣1|=0，則（b+a）²⁰¹⁵=．

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15. (2015七上·東城期末) 若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，則與點A距離為2的點所表示的數(shù)是．

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16. (2015七上·東城期末) 如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是度．

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17. (2015七上·東城期末) 為慶祝抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，某校初一（1）班舉行了主題班會，有20名同學共做了52張紀念卡，其中女生每人做3張，男生每人做2張．問女生和男生各有幾人做紀念卡．設女生有x人，男生有y人，根據(jù)題意，可列方程組為．

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18. (2015七上·東城期末) 若一個角的補角比它的余角的2倍多15°，則這個角的度數(shù)是．

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19. (2015七上·東城期末) 定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax²+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=．

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20. (2015七上·東城期末) 已知線段AB=6cm，點C在直線AB上，到點A的距離為3cm，則線段BC的長度為 cm．

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三、解答題

21. (2015七上·東城期末) 化簡：（ $\text{[math]}$ a﹣ $\text{[math]}$ b）﹣（ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b）．

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22. (2015七上·東城期末) 計算：（2﹣ $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|）×（﹣6）．

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23. (2019七上·河北期中) 計算：（﹣2）³+（﹣3）×[（﹣4）²+2]﹣（﹣3）²÷（﹣2）

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24. (2015七上·東城期末) 先化簡，再求代數(shù)式的值：
（xy﹣2xy²）﹣（﹣3x²y²+2xy）﹣（3xy﹣2xy²），其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

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四、解答題

25. (2015七上·東城期末) 解方程：1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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26. (2015七上·東城期末) 已知線段AB，利用無刻度的直尺和圓規(guī)，作線段AC，使點B為線段AC的中點，要求：不寫作法，保留作圖痕跡．

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27. (2015七上·東城期末) 數(shù)學課上，老師要求同學們用一副三角板畫一個鈍角，并且畫出它的角平分線．小強的作法如下：
①先按照圖1的方式擺放一副三角板，畫出∠AOB；
②在∠AOB處，再按照圖2的方式擺放一副三角板，畫出射線OC；
③去掉三角板后得到的圖形如圖3．
老師說小強的作法完全符合要求．
請你回答：
1. （1）小強畫的∠AOB的度數(shù)是；
2. （2）射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是．
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28. (2015七上·東城期末) 列方程或方程組解應用題：
某小區(qū)為改善居住環(huán)境，計劃在小區(qū)內(nèi)種植甲、乙兩種花木共6600棵，若甲種花木的數(shù)量是乙種花木數(shù)量的2倍少300棵．甲、乙兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

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29. 將一副三角板按如圖方式進行擺放，請判斷∠1，∠2是否互補，并說明理由．

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30. (2015七上·東城期末) 已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為﹣3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其表示的數(shù)為x．
1. （1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x=；
2. （2）當x=時，點P到點A，點B的距離之和是6；
3. （3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是；
4. （4）在數(shù)軸上，點M，N表示的數(shù)分別為x₁ ， x₂ ，我們把x₁ ， x₂之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|x₁﹣x₂|．若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動秒時，點P到點E，點F的距離相等．
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