北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2018-01-24 瀏覽次數(shù)：487 類型：期末考試

一、單選題

1. (2017七上·西城期末) 規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米，其海拔高度記作+8844.43米，那么吐魯番盆地低于海平面155米，則其海拔高度記作（）

A . +155米 B . -155米 C . +8689.43米 D . -8689.43米

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2. (2017七上·西城期末) 北京新機(jī)場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程。2016年，北京新機(jī)場主體工程已開工建設(shè)，其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1 430 000平方米，計劃于2019年交付使用。將1 430 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1430×10³ B . 143×10⁴ C . 14.3×10⁵ D . 1.43×10⁶

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3. (2017七上·西城期末) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . 4x+3y=7xy B . 3x²+2=5x² C . 6xy-4xy=2xy D . 5x²-x²=4

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4. (2020七上·碭山月考) 下列方程中，解為x=4的方程是（）.

A . x-1=4 B . 4x=1 C . 4x-1=3x+3 D . 2（x-1）=1

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5. (2017七上·西城期末) 如圖所示，用量角器度量一些角的度數(shù)。下列結(jié)論中正確的是（）

A . ∠BOC=60° B . ∠COD=150° C . ∠AOC與∠BOD的大小相等 D . ∠AOC與∠BOD互余

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6. (2017七上·西城期末) 已知a²+3a=1，則代數(shù)式2a²+6a-1的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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7. (2017七上·西城期末) 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)。若CB=2，CD=3CB，則線段AB的長為（）

A . 6 B . 10 C . 14 D . 18

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8. (2017七上·西城期末) 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（）

①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b。

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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9. (2017七上·西城期末) 甲、乙兩人同時開始采摘櫻桃，甲平均每小時采摘8公斤櫻桃，乙平均每小時采摘7公斤櫻桃。采摘同時結(jié)束后，甲從他采摘的櫻桃中取出1公斤給了乙，這時兩人的櫻桃一樣多。他們采摘櫻桃用了多長時間?設(shè)他們采摘了x小時，則下面所列方程中正確的是（）

A . 8x-1=7x+1 B . 8x-1=7x C . 8x+l=7x D . 8x+l=7x-1

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10. (2017七上·西城期末) 下列四張正方形硬紙片，分別將陰影部分剪去后，再沿虛線折疊，其中可以圍成一個封閉長方體包裝盒的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2017七上·西城期末) |-2017|=。

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12. (2017七上·西城期末) 用四舍五入法對8.637取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是。

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13. (2023七下·雨城月考) 角度換算：45.6°=°'。

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14. (2017七上·西城期末) 寫出單項(xiàng)式-3a²b的一個同類項(xiàng)：。

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15. (2017七上·西城期末) 對于有理數(shù)m，n，我們規(guī)定m $\text{[math]}$ n=mn-n，例如3 $\text{[math]}$ 5=3×5-5=10，則（-6） $\text{[math]}$ 4=。

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16. (2017七上·西城期末) 下面的框圖表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步驟是，步驟A對方程進(jìn)行變形的依據(jù)是。

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17. (2017七上·西城期末) “x與y的積”用代數(shù)式表示為xy，老師提出單項(xiàng)式“xy”可以解釋為：一件商品的單價為x元，則購買y件此商品共需要花費(fèi)xy元。
1. （1）小晨對“xy”也賦予了一個含義：圓柱的底面積為x平方米，高為y米，則它的為xy立方米；
2. （2）請你參照他們的說法對“xy”再賦予一個含義：
  。
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18. (2017七上·西城期末) 觀察下面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
① 1× $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$
② 2× $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$
③ 3× $\text{[math]}$ =3- $\text{[math]}$
……
1. （1）在下面給出的四個正方形中畫出第四個圖形，并在右邊寫出與之對應(yīng)的等式；
  ；
2. （2）猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式：。
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19. (2017七上·西城期末) 如圖，點(diǎn)C在射線OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并與射線CD交于點(diǎn)F。
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。
  請將下面的證明過程補(bǔ)充完整。
  證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
  ∴∠ACE=，∠COF= $\text{[math]}$ ∠COB。
  （理由：）
  ∵點(diǎn)C在射線OA上，
  ∴∠ACD+∠OCD=180°。
  ∵∠COB+∠OCD=180°，
  ∴∠ACD=∠。
  （理由：）
  ∴∠ACE=∠COF。
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20. (2017七上·西城期末) 一個二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x₁x₂…x_n（n為正整數(shù)），其中x_k（k=1，2，…，n）稱為第k位碼元，如：二元碼01101的第1位碼元為0，第5位碼元為1。
1. （1）二元碼100100的第4位碼元為；
2. （2）二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）。已知某種二元碼x₁x₂…x₇的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組：
  $\text{[math]}$
  其中運(yùn)算 $\text{[math]}$ 定義為：0 $\text{[math]}$ 0=0，1 $\text{[math]}$ 1=0，0 $\text{[math]}$ 1=1，1 $\text{[math]}$ 0=1。
  ①計算：0 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 0=；
  ②現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了0101101，那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于。
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三、解答題

21. (2017七上·西城期末) 13+（-5）-（-21）-19

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22. (2017七上·西城期末) （-1 $\text{[math]}$ ）×（-9）÷（- $\text{[math]}$ ）

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23. (2017七上·西城期末) 36×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）

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24. (2017七上·西城期末) （-2）³×[-7+（3-1.2× $\text{[math]}$ ）]

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25. (2017七上·西城期末) 求3（4x²y-2y²）-（10x²y-6y²）的值，其中x=3，y=-2。

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26. (2017七上·西城期末) 解方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ .

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27. (2017七上·西城期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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28. (2017七上·西城期末) 自2014年12月28日北京公交地鐵調(diào)價以來，人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞，將地鐵和公交車的票價繪制成了如下兩個表格。（說明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他類似）

北京地鐵新票價
里程范圍	對應(yīng)票價
0～6公里	3元
6～12公里	4元
12～22公里	5元
22～32公里	6元
32公里以上	每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花費(fèi)累計滿一定金額后可打折

北京公交車新票價
里程范圍	對應(yīng)票價
0～10公里	2元
10～15公里	3元
15～20公里	4元
20公里以上	每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，學(xué)生卡打2.5折

根據(jù)以上信息回答下列問題：

小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡，目前乘坐地鐵沒有折扣。

（1）如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)元；
（2）如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交元；
（3）小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車，兩者累計里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元，乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元，此次行程共花費(fèi)4.5元。請問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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29. (2017七上·西城期末) A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為-4，且AB=10。動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t>0）。
1. （1）當(dāng)t=1時，AP的長為，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為；
2. （2）當(dāng)PB=2時，求t的值；
3. （3） M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段PB的中點(diǎn). 在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長。
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30. (2017七上·西城期末) 在茫茫宇宙中，存在著一種神秘的天體，任何物質(zhì)經(jīng)過它的附近都會被它吸引進(jìn)去，再也不能出來，這就是黑洞。在數(shù)學(xué)中也有這種神秘的黑洞現(xiàn)象，被稱為“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意設(shè)定一個數(shù)字串，數(shù)出其中所含偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)、奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)、數(shù)字的總個數(shù)，將它們按照“偶—奇—總”的順序排列成新的數(shù)字串，再將新的數(shù)字串按照上述規(guī)則重復(fù)進(jìn)行下去，……最終總能得到一個不再變化的數(shù)字串。
1. （1）例如，11位的數(shù)字串46818957892，其中偶數(shù)數(shù)字有6個，奇數(shù)數(shù)字有5個，數(shù)字總個數(shù)是11個，按上述規(guī)則操作得到新的數(shù)字串6511；將所得4位數(shù)字串6511再次按規(guī)則進(jìn)行操作可得到新的數(shù)字串；若一直按規(guī)則重復(fù)進(jìn)行操作，最終得到的數(shù)字；
2. （2）請你再任意寫出一個數(shù)字串，按照上述規(guī)則重復(fù)進(jìn)行操作，寫出操作過程中的結(jié)果，并確定最終得到的數(shù)字串。
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31. (2017七上·西城期末) 閱讀下列材料：
《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿。其中提出并解決了一個在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何。”
譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢?，F(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只?
結(jié)合你學(xué)過的知識，解決下列問題：
1. （1）若設(shè)公雞有x只，母雞有y只，
  ①則小雞有只，買小雞一共花費(fèi)文錢；（用含x，y的式子表示）
  ②根據(jù)題意列出一個含有x，y的方程：；
2. （2）若對“百雞問題”增加一個條件：公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍，求此時公雞、母雞、小雞各有多少只?
3. （3）除了問題（2）中的解之外，請你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解。
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析