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初中數(shù)學(xué)
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綜合題
1.
(2017七上·西城期末)
在茫茫宇宙中,存在著一種神秘的天體,任何物質(zhì)經(jīng)過它的附近都會(huì)被它吸引進(jìn)去,再也不能出來,這就是黑洞。在數(shù)學(xué)中也有這種神秘的黑洞現(xiàn)象,被稱為“西西弗斯串”?!拔魑鞲ニ勾笔侵溉我庠O(shè)定一個(gè)數(shù)字串,數(shù)出其中所含偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)、奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)、數(shù)字的總個(gè)數(shù),將它們按照“偶—奇—總”的順序排列成新的數(shù)字串,再將新的數(shù)字串按照上述規(guī)則重復(fù)進(jìn)行下去,……最終總能得到一個(gè)不再變化的數(shù)字串。
(1) 例如,11位的數(shù)字串46818957892,其中偶數(shù)數(shù)字有6個(gè),奇數(shù)數(shù)字有5個(gè),數(shù)字總個(gè)數(shù)是11個(gè),按上述規(guī)則操作得到新的數(shù)字串6511;將所得4位數(shù)字串6511再次按規(guī)則進(jìn)行操作可得到新的數(shù)字串
;若一直按規(guī)則重復(fù)進(jìn)行操作,最終得到的數(shù)字
;
(2) 請(qǐng)你再任意寫出一個(gè)數(shù)字串,按照上述規(guī)則重復(fù)進(jìn)行操作,寫出操作過程中的結(jié)果,并確定最終得到的數(shù)字串。
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北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷
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