2017-2018學(xué)年浙教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

更新時間：2018-01-14 瀏覽次數(shù)：985 類型：期末考試

一、單選題

1. (2017·冠縣模擬) 下列事件中，屬于必然事件的是（?? ）

A . 投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次 B . 任意一個一元二次方程都有實數(shù)根 C . 三角形的外心在三角形的外部 D . 直角三角形的形斜邊上的中線等于斜邊的一般

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2. (2017·香坊模擬) 對于二次函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣3，下列說法錯誤的是（）

A . 圖象的開口向下 B . 當(dāng)x=2時，y有最大值﹣3 C . 圖象的頂點坐標為（2，﹣3） D . 圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣3）

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3. (2023九上·哈爾濱月考) 如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，點F為BC邊上一點，連接AF交DE于點G，則下列結(jié)論中一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. (2020九上·平羅期末) 下列語句中正確的是（　?。?/p>

A . 長度相等的兩條弧是等弧 B . 平分弦的直徑垂直于弦 C . 相等的圓心角所對的弧相等 D . 經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸

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5. (2017九上·蒙陰期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標為（1，4），（5，4），（1，﹣2），則△ABC外接圓的圓心坐標是（）

A . （2，3） B . （3，2） C . （1，3） D . （3，1）

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6. (2023九上·越城月考) 將拋物線y=x²﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）

A . y=（x﹣1）²+4 B . y=（x﹣4）²+4 C . y=（x+2）²+6 D . y=（x﹣4）²+6

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7. (2017九上·文安期末) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，M為EF的中點，連接DM，若⊙O的半徑為2，則MD的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2023九上·義烏月考) 如果兩個相似多邊形面積的比為1：5，則它們的相似比為（）

A . 1：25 B . 1：5 C . 1：2.5 D . 1： $\text{[math]}$

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9. 如圖，扇形AOB的半徑為2，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓．則圖中陰影部分（即半圓在扇形AOB外部分）的面積為（）

A . 4 B . 3π+2 C . 2 D . π﹣2

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10. (2017·東明模擬) 如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，則x₁+x₂=2，正確的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2017九上·鄞州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2023九上·龍灣期中)
小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，每一塊方磚除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是 .

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13. (2017·德州模擬) 如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的直徑AB是毫米．

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14. (2016九上·廣饒期中) 已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數(shù)．

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15. (2017·連云港模擬) 如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C₁ ，它與x軸交于點O，A₁；將C₁繞點A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂ ，交x 軸于點A₂；將C₂繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃ ，交x 軸于點A₃；…如此進行下去，得到一條“波浪線”．若點P（37，m）在此“波浪線”上，則m的值為．

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16. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為時，△ACP是等腰三角形．

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三、綜合題

17. (2019九上·南潯月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
2. （2）若拋物線交x軸于A,B兩點，交y軸于C點，頂點為D,求以A、B、C、D為頂點的四邊形面積.
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18. (2017·寶坻模擬)
如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）計算AB邊的長是多少；
（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺作出一個以AB為邊的矩形，使矩形的面積等于△ABC的面積，并簡要說明你的作圖方法（不要求證明）

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19. (2022九上·惠陽月考) 小明的手機沒電了，現(xiàn)有一個只含A，B，C，D四個同型號插座的插線板（如圖，假設(shè)每個插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請計算：
1. （1）若小明隨機選擇一個插座插入，則插入A的概率為；
2. （2）現(xiàn)小明對手機和學(xué)習(xí)機兩種電器充電，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個插頭插入插座的所有可能情況，并計算兩個插頭插在相鄰插座的概率．
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20. (2024九上·長嶺期末) 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x²+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻畫（如圖所示）．
1. （1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：
  ①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？
  ②當(dāng)x=5時，y=45，求k的值．
2. （2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
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21. (2019九上·鄞州月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．
1. （1）求證：BE=CE；
2. （2）若BD=2，BE=3，求AC的長．
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22. (2020九上·新建期中) 已知二次函數(shù)y=x²﹣2mx+m²+3（m是常數(shù)）．
1. （1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；
2. （2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？
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23. (2017·鹽城模擬) 在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動；點Q從點D出發(fā)，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發(fā)，當(dāng)一個點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t（s）.
1. （1）求CD的長；
2. （2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
3. （3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm²？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.
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