2017年天津市寶坻區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1259 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·涼州模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 5 D . ﹣5

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2. (2017·寶坻模擬) $\text{[math]}$ sin60°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·寶坻模擬) 下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·寶坻模擬) 移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，全國(guó)用戶總數(shù)量超過(guò)3.87億人，將3.87億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（?? ）

A . 0.387×10⁹ B . 3.87×10⁸ C . 38.7×10⁷ D . 387×10⁶

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5. (2017·寶坻模擬) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A . ﹣a＜b＜0 B . 0＜﹣a＜b C . b＜0＜﹣a D . 0＜b＜﹣a

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6. (2017·寶坻模擬) 如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·河北模擬) 估計(jì)2 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之間 B . 2和3之間 C . 3和4之間 D . 4和5之間

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8. 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . x+1 B . x﹣1 C . ﹣x D . x

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9. (2016九下·澧縣開學(xué)考) 若關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為（　?。?br>

A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣3

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10. (2017·寶坻模擬) 如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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11. (2017·寶坻模擬) 如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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12. (2017·寶坻模擬) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2021·河南模擬) 從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任國(guó)旗隊(duì)升旗手，則抽取的2名學(xué)生恰好是乙和丙的概率是．

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14. (2017八上·寶坻月考) 計(jì)算（﹣xy³）²的結(jié)果等于．

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15. (2017·寶坻模擬) 多項(xiàng)式x（x﹣1）﹣3x+4因式分解的結(jié)果等于．

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16. (2017·寶坻模擬) 若一次函數(shù)y=2x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則此函數(shù)的解析式可以為（寫出一個(gè)即可）

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17. (2021九上·高昌月考) 如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則HD的長(zhǎng)為．

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18. (2017·寶坻模擬)
如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AB邊的長(zhǎng)是多少；
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺作出一個(gè)以AB為邊的矩形，使矩形的面積等于△ABC的面積，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的作圖方法（不要求證明）

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三、解答題

19. (2017·寶坻模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級(jí)在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（Ⅳ）原不等式組的解集為

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20. (2017·寶坻模擬) 在一次初中生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） ①中a的值為；
2. （2）統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
3. （3）據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定7人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．
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21. (2017·寶坻模擬) 如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙0的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心0并與圓相交于點(diǎn)D、C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
1. （1）求證：CB平分∠ACE；
2. （2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
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22. (2017·寶坻模擬)
如圖所示，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1： $\text{[math]}$ ，求大樹的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， $\text{[math]}$ 取1.73．

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23. (2017·寶坻模擬) 為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口A的費(fèi)用分別為14元/噸，20元/噸；從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口B的費(fèi)用分別為10元/噸、8元/噸．
1. （1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口x噸，試填寫表格．
  表一
  港口
  從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)（噸）
  從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)（噸）
  A港
  B港
  表二
  港口
  從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到港口費(fèi)用（元）
  從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到港口費(fèi)用（元）
  A港
  14x
  B港
2. （2）給出能完成此次運(yùn)輸任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)配方案，并說(shuō)明理由．
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24. (2020八下·臨江期末)
兩個(gè)三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y（cm²）．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)，x=cm；
2. （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫出在三角板平移過(guò)程中，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值．
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25. (2017·寶坻模擬)
在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線y=﹣2x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=﹣x交于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．

（Ⅰ）求過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx﹣1解析式；
（Ⅱ）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q．
①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（﹣1＜t＜1），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC面積最大？最大值是多少？并說(shuō)明理由．

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