江蘇省鹽城市東臺實驗中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時間：2017-12-29 瀏覽次數(shù)：692 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2018七上·康巴什期中) ﹣2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. (2017·鹽城模擬) 2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 7.49×10⁷ B . 7.49×10⁶ C . 74.9×10⁵ D . 0.749×10⁷

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3. (2019·廣西模擬) 下列二次根式中的最簡二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017九上·肇源期末) 如圖四個圖形中，是中心對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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5. (2017·鹽城模擬) 如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側(cè)），則下列三個結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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6. (2017·鹽城模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四個命題，則一定正確命題的序號是（）
①x=1是二次方程ax²+bx+c=0的一個實數(shù)根；
②二次函數(shù)y=ax²+bx+c的開口向下；
③二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸在y軸的左側(cè)；
④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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二、填空題

7. (2024八下·沈陽期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值為．

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8. (2019·義烏模擬) 分解因式：a²﹣4=．

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9. (2017·鹽城模擬) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，6）和（﹣2，3），則m的值為．

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10. (2018七上·無錫期中) 若a²﹣3b=5，則6b﹣2a²+2017=．

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11. (2017·鹽城模擬) 已知扇形AOB的半徑為4cm，圓心角的度數(shù)為90°，若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的底面半徑為 cm．

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12. (2017·鹽城模擬) 某二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)（4，﹣1），且它的形狀、開口方向與拋物線y=﹣x²相同，則這個二次函數(shù)的解析式為．

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13. (2021八下·龍口期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2（k+1）x+k﹣1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2017·鹽城模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=．

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15. (2022八下·沭陽期末) 如圖，點A是雙曲線y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為．

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16. (2017·鹽城模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點E是BC邊上的動點，連接AE，過點E作AE的垂線交AB邊于點F，則AF的最小值為．

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三、解答題

17. (2017·鹽城模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ tan30°．

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18. (2017·鹽城模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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19. (2023八下·倉山期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2017·鹽城模擬) 將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．
1. （1）求證：△ABE≌△AD′F；
2. （2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．
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21. (2017·鹽城模擬) 某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：
1. （1）求這次抽取的樣本的容量；
2. （2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
3. （3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達(dá)到B級以上（即A級和B級）有多少份？
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22. (2017·鹽城模擬) “2015揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項：A．“半程馬拉松”、B．“10公里”、C．“迷你馬拉松”．小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項目組．
1. （1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為；
2. （2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．
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23. (2017·鹽城模擬) 如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
1. （1） MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.732）
2. （2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？
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24. (2017·鹽城模擬) 如圖，直線AB交⊙O于C、D兩點，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點F，連接EF，過點F作FG∥ED交AB于點G．
1. （1）求證：直線FG是⊙O的切線；
2. （2）若FG=4，⊙O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積．
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25. (2017·鹽城模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A（0，2），點C（﹣1，0），如圖所示：拋物線y=2ax²+ax﹣ $\text{[math]}$ 經(jīng)過點B．
1. （1）寫出點B的坐標(biāo)；
2. （2）求拋物線的解析式；
3. （3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積；
4. （4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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26. (2017·鹽城模擬) 在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動；點Q從點D出發(fā)，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發(fā)，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t（s）.
1. （1）求CD的長；
2. （2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
3. （3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm²？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.
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27. (2017·鹽城模擬) 拋物線y= $\text{[math]}$ +x+m的頂點在直線y=x+3上，過點F（﹣2，2）的直線交該拋物線于點M、N兩點（點M在點N的左邊），MA⊥x軸于點A，NB⊥x軸于點B．
1. （1）先通過配方求拋物線的頂點坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示），再求m的值；
2. （2）設(shè)點N的橫坐標(biāo)為a，試用含a的代數(shù)式表示點N的縱坐標(biāo)，并說明NF=NB；
3. （3）若射線NM交x軸于點P，且PA?PB= $\text{[math]}$ ，求點M的坐標(biāo)．
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