四川省達州市2016屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2018-01-16 瀏覽次數(shù)：450 類型：期末考試

一、單選題

1. (2016九上·達州期末) 方程 x（x+3）= 0的根是（）

A . x=0 B . x =－3 C . x₁=0，x₂=3 D . x₁=0，x₂=－3

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2. (2016九上·達州期末) 在雙曲線 y= $\text{[math]}$ 上有兩點A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，有 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 、－1

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3. (2016九上·達州期末) 一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且十位數(shù)字與個位數(shù)字的積是28，求這個兩位數(shù)．設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為 $\text{[math]}$ ，則可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016九上·達州期末) 以3，4為兩邊的三角形的第三邊長是方程 $\text{[math]}$ 的根，則這個三角形的周長為（）

A . 15或12 B . 12 C . 15 D . 以上都不對

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5. (2023九上·義烏月考) 如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）

A . B . C . D .

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6. (2016九上·達州期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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7. (2016九上·達州期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上的點，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）

A . 3 cm B . $\text{[math]}$ cm C . 6 cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2016九上·達州期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P在BC邊上運動連結(jié)DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP＝x，AE＝y(tǒng)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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9. (2016九上·達州期末) 李明同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y，這樣就確定點P的一個坐標（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么點P落在雙曲線 $\text{[math]}$ 上的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·宣漢期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，有下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CEDF不可能為正方形；
③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；
④點C到線段EF的最大距離為 $\text{[math]}$ ．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2016九上·達州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，則m的值為．

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12. (2016九上·達州期末) 如圖，為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，數(shù)學應(yīng)用實踐小組做了如下的探索實踐：根據(jù)《物理學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.8米，則樹（AB）的高度為米．

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13. (2016九上·達州期末) 對于實數(shù)a，b，定義運算“*”： $\text{[math]}$ ，例如：4*2，因為4＞2，所以4*2= $\text{[math]}$ -4×2=8．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ -5x+6=0的兩個根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2016九上·達州期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則化簡代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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15. (2016九上·達州期末) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象交點坐標為（a，b），則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024·深圳模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，則AE的長為．

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三、解答題

17. (2016九上·達州期末) 當x滿足條件 $\text{[math]}$ 時，求出方程x²﹣2x﹣4=0的根．

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18. (2016九上·達州期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖像都經(jīng)過點 $\text{[math]}$
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）結(jié)合圖像直接比較：當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大?。?br>
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19. (2016九上·達州期末) 某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售．
1. （1）求平均每次下調(diào)的百分率．
2. （2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？
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20. (2020八下·龍口期中) 如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．
1. （1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動，總有BE=CF；
2. （2）當點E、F在BC．CD上滑動時，分別探討四邊形AECF的面積和△CEF的周長是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最小值．
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21. (2016九上·達州期末) 創(chuàng)建文明城市，人人參與，人人共建．我市各校積極參與創(chuàng)建活動，自發(fā)組織學生走上街頭，開展文明勸導活動．某中學九（一）班為此次活動制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出“文明勸導員”胸章的概率為；若班長從盒中取出“文明勸導員”胸章3只、“文明監(jiān)督崗”胸章7只送給九（二）班后，這時隨機取出“文明勸導員”胸章的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你用所學知識計算：九（一）班制作的“文明勸導員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章各有多少只？
2. （2）若小明一次從盒內(nèi)剩余胸章中任取2只，問恰有“文明勸導員”胸章、“文明監(jiān)督崗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）
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22. (2016九上·達州期末) 如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）、動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動、其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動、過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP、已知動點運動了t秒、
1. （1） P點的坐標為（，）（用含t的代數(shù)式表示）；
2. （2）試求 △MPA面積的最大值，并求此時t的值；
3. （3）請你探索：當t為何值時，△MPA是一個等腰三角形？
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23. (2016九上·達州期末) 如圖：拋物線y=－ $\text{[math]}$ +bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且∠BAC=α，∠ABC= $\text{[math]}$ ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．
1. （1）求點C的坐標；
2. （2）求拋物線的解析式；
3. （3）若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積．
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