1. (2016九上·達州期末) 如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）、動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動、其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動、過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP、已知動點運動了t秒、

1. （1） P點的坐標為（，）（用含t的代數(shù)式表示）；
3. （2） 試求 △MPA面積的最大值，并求此時t的值；
5. （3） 請你探索：當t為何值時，△MPA是一個等腰三角形？