浙江省寧波市鄞州區(qū)九校2018屆九年級冊數(shù)學(xué)第一次階段考試試...

更新時間：2018-01-09 瀏覽次數(shù)：572 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2019九上·湖州月考) 對于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）

A . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，最大值是 $\text{[math]}$ C . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ D . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，最大值是 $\text{[math]}$

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2. (2017九上·余姚期中) 小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，但是他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開旅行箱的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017九上·鄞州月考) 已知⊙O的半徑為6，線段OP的長度為8，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點在圓上 B . 點在圓內(nèi) C . 點在圓外 D . 不能確定

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4. (2017九上·鄞州月考) 下列說法正確的是（）

A . 哥哥的身高比弟弟高是必然事件 B . 今年的12月1日有雨是不確定事件 C . 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件 D . “彩票中獎的概率為 $\text{[math]}$ ”表示買5張彩票肯定會中獎

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5. (2023九上·子陵月考) 下列四個命題中，正確的有（）
①直徑是弦；
②任意三點確定一個圓；
③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；
④相等的圓心角所對的弧相等．

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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6. (2020九上·金昌期中) 若點A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=﹣（x+1）²+a上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₃＞y₁＞y₂ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₂＞y₃

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7. (2017九上·鄞州月考) 如圖，正方形ABCD的邊長AB=4，分別以點A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017九上·鄞州月考) 已知二次函數(shù)y=kx²﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2020九上·福山月考) 如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 30°

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10. 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與y=﹣kx²+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A . B . C . D .

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11. (2017九上·鄞州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得CC′∥AB，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·淮濱月考) 以矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點A的坐標(biāo)為(2,1)，一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使這個點與點A重合，此時拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x² ，再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2017九上·鄞州月考) 一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是．

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14. (2017九上·鄞州月考) 如圖，一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在 $\text{[math]}$ 上，邊AB、AC分別與 $\text{[math]}$ 交于點D、E兩點．則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2017九上·鄞州月考) 點O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，則∠BAC的度數(shù)為。

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16. (2020九上·安陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y=x²﹣2x+4上運(yùn)動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為．

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17. (2017九上·鄞州月考) 如圖，點Ｏ是半徑為3的圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順序折疊，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都經(jīng)過圓心Ｏ，則陰影部分面積是。

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三、解答題

18. (2022九上·汝陽月考) 一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為 $\text{[math]}$ 。
1. （1）布袋里紅球有多少個？
2. （2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。
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19. (2017九上·鄞州月考) 如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC， AC平分∠BCD，請找出圖中與弦AD相等的線段，并加以證明

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20. (2019九上·鄞州月考) 如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
1. （1）請在圖中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫：圓心P的坐標(biāo)：P（，）
2. （2）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫出圖形，并求△ABC掃過的圖形的面積．
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21. (2017九上·鄞州月考) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
1. （1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個根；
2. （2）寫出不等式ax²+bx+c<0的解集；
3. （3）若方程ax²+bx+c+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
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22. (2019九上·棗陽期末) 如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC ， OD與AC交于點E.
1. （1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
2. （2）若AB=4，AC=3，求DE的長.
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23. (2017九上·鄞州月考) 若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.
1. （1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；
2. （2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的圖像經(jīng)過點A（1，1），若y₁+y₂與y₁為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y₂的表達(dá)式，并求出當(dāng)
  2≤x≤3時，y₂的最小值.
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24. (2017九上·婺源期末) 某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
1. （1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
3. （3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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25. (2017九上·鄞州月考) 如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點。
1. （1）求拋物線的解析式。
2. （2）求△ABC的面積。若P是拋物線上一點（異于點C），且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積，求滿足條件的點P的坐標(biāo)。
3. （3）點M是線段BC上的點（不與B ， C重合），過M作MN∥ $\text{[math]}$ 軸交拋物線于N ，若點M的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，請用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示線段MN的長。
4. （4）在（3）的條件下，連接NB、NC ，則是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，并求出△BNC面積的最大值。若不存在，說明理由。
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