江蘇省南京市溧水區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2018-01-02 瀏覽次數(shù)：509 類型：期末考試

一、單選題

1. (2017九上·海拉爾月考) 一元二次方程x²﹣2x=0的根是（）

A . x₁=0，x₂=﹣2 B . x₁=1，x₂=2 C . x₁=1，x₂=﹣2 D . x₁=0，x₂=2

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2. (2016九上·溧水期末) 將拋物線y=2x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（）

A . y=2（x+2）²+3 B . y=（2x﹣2）²+3 C . y=（2x+2）²﹣3 D . y=2（x﹣2）²+3

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3. (2016九上·溧水期末) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016九上·溧水期末) 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若S_△_ADE：S_△_ABC=4：9，則AD：BD=（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 2：3 D . 4：9

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5. (2016九上·溧水期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）
①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b²﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2016九上·溧水期末) 如圖，半徑為2的⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD相切于點(diǎn)A、C，則劣弧 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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二、填空題

7. (2016九上·溧水期末) 樣本﹣1、0、1、2、3的極差是．

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8. (2021九上·沈陽(yáng)期末) 如果 $\text{[math]}$ ≠0，那么 $\text{[math]}$ =．

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9. (2024九上·五華期末) 要制作一個(gè)高為8cm，底面圓直徑是12cm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)接縫，不計(jì)損耗，則她所需紙板的面積是cm² ．

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10. (2016九上·溧水期末) 已知方程x²+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是．

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11. (2016九上·溧水期末) 如圖是某拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣80）²+16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸．若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為米．

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12. (2016九上·溧水期末) 已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
2
﹣1
﹣2
m
2
…
則m的值為．

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13. (2016九上·溧水期末) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AC分別交l₁ ， l₂ ， l₃于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l₁ ， l₂ ， l₃于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2016九上·溧水期末) 若m是一元二次方程x²﹣3x+1=0的一個(gè)根，則2015﹣m²+3m=．

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15. (2016九上·溧水期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0， $\text{[math]}$ ）、O（0，0）、B（1，0），點(diǎn)C在第一象限的 $\text{[math]}$ 上，則∠BCO的度數(shù)為．

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16. (2016九上·溧水期末) 如圖，在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0）、B（0，8），點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為時(shí)，由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與△AOB相似．

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三、解答題

17. (2016九上·溧水期末) 解方程：2x²+3x﹣1=0．

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18. (2016九上·溧水期末) 某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“迎新年”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請(qǐng)列舉出所有等可能的不同的選取搭配方法，并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率．

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19. (2016九上·溧水期末) 一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?p>甲：7，9，10，8，5，9；
乙：9，6，8，10，7，8
1. （1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：
  
  平均分
  方差
  眾數(shù)
  中位數(shù)
  甲組
  8
  9
  乙組
  $\text{[math]}$
  8
  8
2. （2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．．
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20. (2016九上·溧水期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂ ，且x₁?x₂=2m²﹣1，求實(shí)數(shù)m的值．
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21. (2016九上·溧水期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC．
1. （1）求證：△ABD∽△DCB；
2. （2）如果AD=4，BC=9，求BD的長(zhǎng)．
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22. (2016九上·溧水期末) 如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t² ．請(qǐng)解答以下問題：
1. （1）小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？
2. （2）小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？
3. （3）小球從飛出到落地要用多少時(shí)間？
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23. (2016九上·溧水期末) 如圖，把長(zhǎng)為40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)）
1. （1）長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為多少？（單位：cm）
2. （2）若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒于表面積是950cm² ，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積．
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24. (2016九上·溧水期末) 如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB于點(diǎn)D．
1. （1）作△ACD外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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25. (2016九上·溧水期末) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，3），對(duì)稱軸為直線x=1．
1. （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）結(jié)合圖象，解答下列問題：
  ①當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍．
  ②當(dāng)y＜3時(shí)，求x的取值范圍．
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26. (2016九上·溧水期末) 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接AN，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
1. （1）求證：∠BCP=∠BAN
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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27. (2020九上·信陽(yáng)期末) 某批發(fā)商以40元/千克的價(jià)格購(gòu)入了某種水果500千克．據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該種水果的售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=60+2x，但保存這批水果平均每天將損耗10千克，且最多能保存8天．另外，批發(fā)商保存該批水果每天還需40元的費(fèi)用．
1. （1）若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出，則賣出時(shí)水果的售價(jià)為（元/千克），獲得的總利潤(rùn)為（元）；
2. （2）設(shè)批發(fā)商將這批水果保存x天后一次性賣出，試求批發(fā)商所獲得的總利潤(rùn)w（元）與保存時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）求批發(fā)商經(jīng)營(yíng)這批水果所能獲得的最大利潤(rùn)．
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