【提升版】北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊7.5三角形內(nèi)角和定理同步...

更新時間：2024-12-28 瀏覽次數(shù)：2 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·寶安期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對邊分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列條件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·江門期中) 如圖，兩面鏡子 $\text{[math]}$ 的夾角為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)光線經(jīng)過鏡子反射時，入射角等于反射角，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·揭陽期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·惠州期中) 如圖，將一張三角形紙片 $\text{[math]}$ 的一角折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處的 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·富裕期中) 等腰三角形的一個底角等于 $\text{[math]}$ ，則它的頂角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·伊金霍洛旗期中) 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（?? ）

A . 三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3 B . 三內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5 C . 三邊長之比為3：4：5 D . 三邊長的平方之比為1：2：3

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7. (2023八上·惠州期末) 如圖，在△ABC中，以點B為圓心，AB為半徑畫弧交BC于點D，以點C為圓心，AC為半徑畫弧交BC于點E，連接AE，AD．設(shè)∠EAD＝α，∠ACB＝β，則∠B的度數(shù)為（）

A . α﹣ $\text{[math]}$ B . 2α﹣β C . α+ $\text{[math]}$ D . 3α﹣β

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8. (2023八上·廉江月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 于點D，E，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·東莞期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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10. (2024八上·嘉興期中) 等邊三角形的每個內(nèi)角為度。

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11. (2024八上·東莞期中) 一副三角板如圖疊放在一起，則圖中α的度數(shù)為．

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12. (2024八上·江門期中) 一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定 $\text{[math]}$ 應(yīng)等于 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，李伯伯量得 $\text{[math]}$ ，則這個零件是否合格？．（填“合格”或“不合格）

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13. (2024八上·福田開學(xué)考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 折疊，使邊 $\text{[math]}$ 所在的直線與邊 $\text{[math]}$ 所在的直線重合，點 $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

14. (2024八上·廣州開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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15. (2023八上·新興期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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16. (2024八上·深圳期末) 如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
1. （1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)；
  （問題遷移）
2. （2）如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （問題應(yīng)用）
3. （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系（并畫出相應(yīng)的圖形）．
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17. (2024八上·南山期末) 【問題呈現(xiàn)】
如圖①，已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們把形如這樣的圖形稱為“ $\text{[math]}$ 字型”．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【問題探究】
  繼續(xù)探究，如圖②， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．為了研究這一問題，嘗試代入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值求 $\text{[math]}$ 的值，得到下面幾組對應(yīng)值：
  表中 $\text{[math]}$ ，猜想得到 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為；
3. （3）證明（ $\text{[math]}$ ）中猜想得到的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系；
  $\text{[math]}$ （單位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （單位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （單位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
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18. (2023八上·小欖期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長到點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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19. (2022八上·蓬江期中) 如圖，在△ABC中，AE，CD分別是∠BAC， ∠ACB的平分線，且AE，CD相交于點F．
1. （1）若∠BAC=80°，∠ACB=40°，求∠AFC的度數(shù)；
2. （2）若∠B=80°，求∠AFC的度數(shù)；
3. （3）若∠B=x°，用含x的代數(shù)式表示∠AFC的度數(shù)．
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20. (2022八上·寶安期末) 如圖
1. （1）在圖1中，請直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系：；
2. （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù) 個；
3. （3）如果圖2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線，試求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
4. （4）如果圖2中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為任意角，其他條件不變，試問 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

$\text{[math]}$ （單位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （單位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （單位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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副標(biāo)題：

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