浙江省杭州十三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-12-13 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1. (2024九上·杭州期中) 下列事件是必然事件的是（）

A . 明天早上會(huì)下雨 B . 擲一枚硬幣，正面朝上 C . 任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180° D . 一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形不全等

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2. (2024九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi) B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 無(wú)法判斷

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3. (2024九上·杭州期中) 從甲、乙、丙三人中任選一人參加青年志愿者活動(dòng)，甲被選中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浙江期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對(duì)稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，如果它的一個(gè)外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）

A . 128° B . 100° C . 64° D . 32°

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7. (2024九上·杭州期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·杭州期中) 某項(xiàng)目化研究小組只用一張矩形紙條和刻度尺，來(lái)測(cè)量一次性紙杯杯底的直徑．小敏同學(xué)想到了如下方法：如圖，將紙條拉直并緊貼杯底，紙條的上下邊沿分別與杯底相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四點(diǎn)，然后利用刻度尺量得該紙條的寬為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．請(qǐng)你幫忙計(jì)算紙杯杯底的直徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·杭州期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ），下列結(jié)論正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸必有兩個(gè)交點(diǎn) C . 不論 $\text{[math]}$ 取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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10. (2024九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ．過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列選項(xiàng)一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．

11. (2024九上·杭州期中) 如表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果．
種子個(gè)數(shù)
100
400
900
1500
2500
4000
發(fā)芽種子個(gè)數(shù)
92
352
818
1336
2251
3601
發(fā)芽種子頻率
0.92
0.80
0.91
0.89
0.90
0.90
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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12. (2024九上·杭州期中) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作一圓弧，圓心坐標(biāo)是．

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13. (2024九上·杭州期中) 一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的和是

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14. (2024九上·杭州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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15. (2024九上·浙江期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑． $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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16. (2024九上·杭州期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）圖象的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，其圖象一部分如圖所示，對(duì)于下列說(shuō)法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為任意實(shí)數(shù)）．其中正確的是．（填寫(xiě)序號(hào)）

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三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

17. (2024九上·杭州期中) 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在這條拋物線的圖象上．
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18. (2024九上·橋西期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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19. (2024九上·杭州期中) 作圖題，根據(jù)要求作出以下圖形：
1. （1）在圖1網(wǎng)格中直接畫(huà)出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 的圖形；
2. （2）在圖2中，已知線段 $\text{[math]}$ ，尺規(guī)作圖作出經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的所有圓中最小的圓．（要求保留作圖痕跡）
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20. (2024九上·杭州期中) 睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育電點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容．某校為了解學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
學(xué)生類別
學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間單位：小時(shí)
A
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
1. （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C類學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____．
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）被抽取調(diào)查的E類4名學(xué)生中有2名女生，2名男生．從這4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話回訪，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
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21. (2024九上·杭州期中) 某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)20元，規(guī)定該商品的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的兩倍．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 $\text{[math]}$ （件）與每件銷售價(jià) $\text{[math]}$ （元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：
$\text{[math]}$
30
32
34
36
$\text{[math]}$
40
36
32
28
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ （元），求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)？
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22. (2024九上·杭州期中) 某地欲搭建一橋，橋的底部?jī)啥碎g的距離 $\text{[math]}$ 稱跨度，橋面最高點(diǎn)到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ 稱拱高，當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇；①拋物線型；②圓弧型．已知這座橋的跨度 $\text{[math]}$ 米，拱高 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）如圖1，若設(shè)計(jì)成拋物線型，以 $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 的垂直平分線為 $\text{[math]}$ 軸建立坐標(biāo)系，求此函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖2，若設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑；
3. （3）現(xiàn)有一艘寬為15米的貨船，船艙頂部為方形，并高出水面2.2米．從以上兩種方案中，任選一種方案，判斷此貨船能否順利通過(guò)你所選方案的橋？并說(shuō)明理由．
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23. (2024九上·杭州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）
1. （1）證明：不論 $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與 $\text{[math]}$ 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求二次函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）若二次函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)．且 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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24. (2024九上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙江省杭州十三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省杭州十三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

種子個(gè)數(shù)	100	400	900	1500	2500	4000
發(fā)芽種子個(gè)數(shù)	92	352	818	1336	2251	3601
發(fā)芽種子頻率	0.92	0.80	0.91	0.89	0.90	0.90

學(xué)生類別	學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間單位：小時(shí)
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$