廣東省深圳市華中師范大學(xué)龍崗附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高...

更新時間：2024-12-25 瀏覽次數(shù)：8 類型：期中考試

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1. (2024高一上·深圳期中) 設(shè)集合 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·深圳期中) 命題“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·深圳期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的圖象過的定點是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·深圳期中) “關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 對 $\text{[math]}$ 恒成立”的一個必要不充分條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·深圳期中) 已知偶函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·深圳期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·深圳期中) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小順序為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9. (2024高一上·深圳期中) 對于實數(shù) $\text{[math]}$ ，下列命題為假命題的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ . B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ . C . 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ . D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2024高一上·深圳期中) 有以下判斷，其中是正確判斷的有（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 表示同一函數(shù) B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 的交點最多有 $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同一函數(shù) D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域為 $\text{[math]}$ ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域為 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·深圳期中) 德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名的函數(shù) $\text{[math]}$ ，被稱為狄利克雷函數(shù)，其中 $\text{[math]}$ 為實數(shù)集， $\text{[math]}$ 為有理數(shù)集，則以下關(guān)于狄利克雷函數(shù) $\text{[math]}$ 的結(jié)論中，正確的是（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足： $\text{[math]}$ B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . 對于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 圖象上不存在不同的三個點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為等邊三角形

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三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12. (2024高一上·深圳期中) $\text{[math]}$ .

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13. (2024高一上·深圳期中) 學(xué)校舉辦運動會時，高一（1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，則只參加田徑一項比賽的人數(shù)是

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14. (2024高一上·深圳期中) 在人與自然的斗爭中，病毒是一個可怕的敵人，為了抗擊某種“疫情”，某制藥廠最近新增了一條生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn) $\text{[math]}$ 千箱防疫物資需另投入成本 $\text{[math]}$ 萬元.當年產(chǎn)量大于或等于80千箱時， $\text{[math]}$ （萬元）；當年產(chǎn)量不足80千箱時， $\text{[math]}$ （萬元）.每千箱產(chǎn)品的售價為60萬元，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.年產(chǎn)量為千箱時，該廠當年的利潤最大.

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四、解答題：本題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.

15. (2024高一上·深圳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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16. (2024高一上·深圳期中) 已知命題 $\text{[math]}$ ：對任意實數(shù) $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命題 $\text{[math]}$ ：關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 無實數(shù)根.
1. （1）若p為真命題，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍，
2. （2）若的題 $\text{[math]}$ 有且只有一個是真命題，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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17. (2024高一上·深圳期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且函數(shù) $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2024高一上·深圳期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
3. （3）求使 $\text{[math]}$ 成立的實數(shù)a的取值范圍.
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19. (2024高一上·深圳期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 對任意 $\text{[math]}$ 都滿足 $\text{[math]}$ ，其最小值為 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 的最小值.
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