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廣東省佛山市南海區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第...

更新時(shí)間：2024-12-13 瀏覽次數(shù)：8 類型：月考試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

1. (2024高一上·南海月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分所表示的集合為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·南海月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·南海月考) 下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·南海月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，集合 $\text{[math]}$ 表示直線 $\text{[math]}$ 上的所有點(diǎn)，從這個(gè)角度看，若有集合 $\text{[math]}$ ，則集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間有什么關(guān)系？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·南海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·南海月考) 下列命題的否定是真命題的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 菱形都是平行四邊形 C . $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒有實(shí)數(shù)根 D . 平面四邊形 $\text{[math]}$ ，其內(nèi)角和等于360°

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7. (2024高一上·南海月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 對(duì)于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·南海月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解中，恰有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9. (2024高一上·南海月考) 下列幾個(gè)關(guān)系中不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·南海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·南海月考) 已知關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分

12. (2024高一上·南海月考) 已知 $\text{[math]}$ _____________．

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13. (2024高一上·南海月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?span id="ijpci1m" class="filling" >．

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14. (2024高一上·南海月考) 已知正數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15. (2024高一上·南海月考) 設(shè)集合 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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16. (2024高一上·南海月考) 已知命題P： $\text{[math]}$ ，使x²﹣4x+m $\text{[math]}$ 0為真命題．
1. （1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 為非空集合，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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17. (2024高一上·南海月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. (2024高一上·南海月考) 進(jìn)口博覽會(huì)是一個(gè)展示各國(guó)商品和服務(wù)的盛會(huì)，也是一個(gè)促進(jìn)全球貿(mào)易和交流的重要平臺(tái).某汽車生產(chǎn)企業(yè)想利用2023年上海進(jìn)口博覽會(huì)這個(gè)平臺(tái)，計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn) $\text{[math]}$ （百輛），需投入流動(dòng)成本 $\text{[math]}$ （萬元），且 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .由市場(chǎng)調(diào)研知道，每輛車售價(jià)25萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
1. （1）寫出年利潤(rùn) $\text{[math]}$ （萬元）關(guān)于年產(chǎn)量 $\text{[math]}$ （百輛）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).
  （總利潤(rùn) $\text{[math]}$ 總銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本 $\text{[math]}$
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19. (2024高一上·深圳期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
3. （3）求使 $\text{[math]}$ 成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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