2022年浙江省北侖區(qū)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-12-20 瀏覽次數(shù)：11 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2024七上·瀘縣期中) ﹣5的絕對值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·寧波月考) 接種新冠疫苗不僅可以預(yù)防新冠病毒感染，也可以頂防重癥，降低死亡率．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，北侖區(qū)到2022年2月份為止已有約81萬人完成新冠疫苗接種．其中81萬人用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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3. (2022九下·寧波月考) 要使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義， $\text{[math]}$ 的取值應(yīng)滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九下·寧波月考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·寧波月考) 由5個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A .
B .
C .
D .

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6. (2022九下·寧波月考) 某校食堂每天中午為學(xué)生提供A、 $\text{[math]}$ 兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·寧波月考) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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8. (2022九下·寧波月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作⊙O的切線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·寧波月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為5，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 8

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10. (2024九下·高港模擬) 用面積為 $\text{[math]}$ ， 3，4，8的四張長方形紙片拼成如圖所示的一個(gè)大長方形，則圖中陰影的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·潛山模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九下·寧波月考) 如圖，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過的路徑 $\text{[math]}$ 的長度為．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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14. (2022九下·寧波月考) 北侖梅山所產(chǎn)的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消費(fèi)者喜愛。有一草莓種植大戶，每天草莓的采摘量為300千克，當(dāng)草莓的零售價(jià)為22元/千克時(shí)，剛好可以全部售完。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售價(jià)每上漲1元，每天的銷量就減少30千克，而剩余的草莓可由批發(fā)商以18元/千克的價(jià)格統(tǒng)一收購走，則當(dāng)草莓零售價(jià)為元時(shí)，該種植戶一天的銷售收入最大。

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15. (2022九下·寧波月考) 如圖，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作⊙O，恰與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若梯形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度和為13，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. (2022九下·寧波月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是對角線BD上一動點(diǎn)，∠ADB=30°，連結(jié)EF，作點(diǎn)D關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P，直線PE交BD于點(diǎn)Q，當(dāng)△DEQ是直角三角形時(shí)，DF的長為．

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三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證朋過程或演算步驟）

17. (2022九下·寧波月考)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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18. (2022九下·寧波月考) 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)處，移動點(diǎn)A，B，C，D的其中一點(diǎn)，使這點(diǎn)仍落在格點(diǎn)處，把原四邊形 $\text{[math]}$ 變形成一個(gè)與它面積相等的三角形或平行四邊形．圖（1）變形成三角形，圖（2）變形成平行四邊形（非矩形）

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19. (2022九下·寧波月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若將上述拋物線向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，求平移后拋物線的解析式．
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20. (2022九下·寧波月考) 2021年，中國航天人在太空又書寫了新的奇跡．為增進(jìn)學(xué)生對航天知識的了解，某校開展了相關(guān)的宣傳教育活動．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行航天知識競賽活動，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）本次抽樣的樣本容量為， “良好”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
3. （3）若該校共有學(xué)生1500人，估計(jì)該校學(xué)生在這次競賽中獲得良好及以上的學(xué)生有多少人?
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21. (2022九下·寧波月考) 某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，該河旁有一座小山，山高 $\text{[math]}$ m，坡面 $\text{[math]}$ 的坡比為 $\text{[math]}$ （注：坡比是指坡面的鉛垂高度與水平寬度的比），點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 與河岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平線上，從山頂 $\text{[math]}$ 處測得河岸 $\text{[math]}$ 和對岸 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求山腳 $\text{[math]}$ 到河岸 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）若在此處建橋，試求河寬EF的長度．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2022九下·寧波月考) 甲、乙兩地間的直線公路長為600千米，一輛轎車與一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時(shí)，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛，1小時(shí)后轎車故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)）最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離 $\text{[math]}$ （千米）與轎車所用的時(shí)間 $\text{[math]}$ （小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：
1. （1）貨車的速度是_________千米/時(shí)，轎車的速度是__________千米/時(shí)；
2. （2）求轎車距其出發(fā)地的距離 $\text{[math]}$ （千米）與所用時(shí)間 $\text{[math]}$ （小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）求貨車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距120千米？
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23. (2022九下·寧波月考) 【根底鞏固】
（1）如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求：①CM的長；②FN的長．
【拓展進(jìn)步】
（3）如圖3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心作半徑為3的圓，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 是圓上的動點(diǎn)，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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24. (2022九下·寧波月考) 一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做等鄰邊互補(bǔ)四邊形．
1. （1）如圖1，在等鄰邊互補(bǔ)四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ______．
2. （2）如圖2，在等鄰邊互補(bǔ)四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖3，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙O，連接 $\text{[math]}$ 并延長分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交⊙O于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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