北京市昌平區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)...

更新時間：2024-12-02 瀏覽次數(shù)：4 類型：期中考試

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的

1. (2024七上·番禺期中) 如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作（）

A . -100元 B . +100元 C . -200元 D . +200元

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2. (2024七上·昌平期中) 2019年6月5日，長征十一號運載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·昌平期中) 下列變形正確的是（　　）

A . 由2x＝5變形得x＝ $\text{[math]}$ B . 由x﹣1＝3x變形得x+3x＝1 C . 由﹣3（x﹣1）＝2x變形得﹣3x﹣3＝2x D . 由 $\text{[math]}$ x+1＝ $\text{[math]}$ x﹣3變形得5x+6＝4x﹣18

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4. (2024七上·昌平期中) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·昌平期中) 若單項式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·昌平期中) 式子 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 5個 $\text{[math]}$ 相乘 B . 2個 $\text{[math]}$ 相乘 C . 5個2相乘的積的相反數(shù) D . 2個5相乘的積的相反數(shù)

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7. (2024七上·北京市期中) 有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·昌平期中) 某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有 $\text{[math]}$ 人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的 $\text{[math]}$ 多2人，則參加三類社團的總?cè)藬?shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）

9. (2024七上·昌平期中) 將有理數(shù)2.096四舍五入取近似值，并且精確到0.01，結(jié)果是．

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10. (2024七上·昌平期中) 單項式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)是,次數(shù)是．

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11. (2024七上·昌平期中) 下圖是一名同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分若要補充文中這個不完整的代數(shù)式，你補充的內(nèi)容是．
$\text{[math]}$ 是一個三次三項式

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12. (2024七上·昌平期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2024七上·昌平期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)， $\text{[math]}$ 的絕對值為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·昌平期中) 在數(shù)軸上的點 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，則與點 $\text{[math]}$ 相距5個單位長度的點表示的數(shù)是．

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15. (2024七上·昌平期中) 已知A=3x³+2x²﹣5x+7m+2，B=2x²+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數(shù)項是.

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16. (2024七上·昌平期中) 如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第 $\text{[math]}$ 個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第 $\text{[math]}$ 個圖案中有個涂有陰影的小正方形（用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．

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三、解答題（本題共12小題，共68分，17-22題每小題5分，23-26題每小題6分，27-28每小題7分）

17. (2024七上·昌平期中) 把下列各數(shù)分類
$\text{[math]}$
1. （1）正整數(shù)：{ …}
2. （2）負數(shù)：{ …}
3. （3）整數(shù)：{ …}
4. （4）分數(shù)：{ …}
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18. (2024七上·昌平期中) $\text{[math]}$

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19. (2024七上·昌平期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·昌平期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·昌平期中) $\text{[math]}$ ；

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22. (2024七上·昌平期中) 先合并同類項，再求代數(shù)式的值：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024七上·昌平期中) 2021年7月24日，東京奧運會十米氣步槍決賽中，中國選手楊倩為中國代表隊摘得首金．其中最后10槍的成績?nèi)缦卤硭荆?table border="1" style="width:555px;border-collapse:collapse;">
序號
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
環(huán)數(shù)
10.2
10.8
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
10.6
10.7
9.8
若以10.5環(huán)為基準，記錄相對環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負數(shù)，則上述成績可表示為：
序號
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
相對環(huán)數(shù)
-0.3
0.3
-0.5
0.1
0.1
0
______
0.1
0.2
______
（1）請?zhí)顚懕碇械膬蓚€空格；
（2）這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號為__________；
（3）請計算這10槍的總成績．

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24. (2024七上·冷水灘期中) 有理數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖：
（1）判斷正負，用“>”或“<”填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0.
（2）化簡： $\text{[math]}$

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25. (2024七上·永年期中) 閱讀下列材料：
計算： $\text{[math]}$ ．
解法一：原式 $\text{[math]}$ ．
解法二：原式 $\text{[math]}$ ．
解法三：原式的倒數(shù) $\text{[math]}$ ．
所以，原式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）上述得到的結(jié)果不同，你認為解法是錯誤的；
2. （2）請你選擇合適的解法計算： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024七上·昌平期中) 某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字 $\text{[math]}$ ，白色正方形表示數(shù)字 $\text{[math]}$ ．圖 $\text{[math]}$ 是某個學(xué)生的身份識別圖案．約定如下：把第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列表示的數(shù)字記為 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），如圖 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的數(shù)字 $\text{[math]}$ ，對第 $\text{[math]}$ 行使用公式 $\text{[math]}$ 進行計算，所得結(jié)果 $\text{[math]}$ 表示所在年級， $\text{[math]}$ 表示所在班級， $\text{[math]}$ 表示學(xué)號的十位數(shù)字， $\text{[math]}$ 表示學(xué)號的個位數(shù)字；第二行 $\text{[math]}$ ，說明這個學(xué)生在 $\text{[math]}$ 班．
1. （1）圖 $\text{[math]}$ 代表的學(xué)生所在年級是__年級，他的學(xué)號是__；
2. （2）請仿照圖 $\text{[math]}$ ，在圖 $\text{[math]}$ 中畫出八年級 $\text{[math]}$ 班學(xué)號是 $\text{[math]}$ 的同學(xué)的身份識別圖案．
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27. (2024七上·昌平期中) 觀察下列兩個等式： $\text{[math]}$ ，給出定義如下：
若對于數(shù)對 $\text{[math]}$ ，使等式 $\text{[math]}$ 成立，則稱數(shù)對 $\text{[math]}$ 是“4相關(guān)數(shù)對”，
如： $\text{[math]}$ ，所以數(shù)對 $\text{[math]}$ 是“4相關(guān)數(shù)對”．
1. （1）數(shù)對 $\text{[math]}$ 中是“4相關(guān)數(shù)對”的是______；
2. （2）一名同學(xué)，在數(shù)對 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“4相關(guān)數(shù)對”的條件下，得到下面兩條結(jié)論：
  結(jié)論一： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)；
  結(jié)論二： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)．
  請你判斷，兩條結(jié)論是否正確，并說明理由．
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28. (2024七上·昌平期中) 如圖，在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸．
（1）折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示5的點重合，折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是；如果數(shù)軸上兩點之間的距離為10，經(jīng)過上述的折疊方式能夠重合，那么左邊這個點表示的數(shù)是；
（2）如圖2，點A、B表示的數(shù)分別是﹣2、4，數(shù)軸上有點C，使點C到點A的距離是點C到點B距離的3倍，那么點C表示的數(shù)是；
（3）如圖2，若將此紙條沿A、B兩處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折5次后，再將其展開，求最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)．

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四、附加題（綜合素養(yǎng)題）（10分）

29. (2024七上·昌平期中) 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀．借助數(shù)軸解決下列問題：
【知識回顧】
數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點之間的距離記為 $\text{[math]}$ ；
（1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$    ；
若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$        ；
一般地， $\text{[math]}$        （用含a，b的代數(shù)式表示）．
【概念理解】
（2）代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值為       ；
【深入探究】
（3）代數(shù)式 $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）的最小值隨m值的變化而變化，直接寫出該代數(shù)式的最小值及對應(yīng)的m的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）；
（4）若代數(shù)式 $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）的最小值為8，則m的值為        ．

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