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人教版九年級上學期數(shù)學課時進階測試25.2用列舉法求概率（二...

更新時間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：3 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2025九上·順德月考) 如圖，一只松鼠先經(jīng)過第一道門(A，B或C)，再經(jīng)過第二道門(D或E)出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過A門，再經(jīng)過E門”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·寶安月考) 在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的兩個，能讓燈泡 $\text{[math]}$ 發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·新會開學考) 某學校組織學生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！比齻€宣傳隊，如果小華和小麗每人隨機選擇參加其中一個宣傳隊，則她們恰好選到同一個宣傳隊的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·高邑期末) 在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和等于6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青山期末) 有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·寧波期末) “石頭、剪刀、布”是我國古老的民間游戲，游戲規(guī)定：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若兩人的手勢相同，不分勝負．在學校組織的“共情陪伴，健康同行”親子運動會上，
爸爸和小亮用這種方式?jīng)Q定“打乒乓球”的發(fā)球權(quán)．從概率的角度思考這個游戲是否公平（）

A . 公平 B . 對爸爸有利 C . 對小亮有利 D . 不能判斷

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7. (2023九上·花溪月考) 一個不透明的盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字-1，1，2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實數(shù)根的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·長春期末) 如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)字所在的扇形區(qū)域上的機會是相等的，那么兩個指針同時落在偶數(shù)所在的扇形區(qū)域上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九上·醴陵開學考) 從 $\text{[math]}$ 四個數(shù)中隨機取兩個數(shù)求和記為 $\text{[math]}$ ，則使得一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過一、三象限的概率為．

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10. (2024九上·重慶市開學考) 某次車展活動設(shè)計了一種有獎競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在5個相同商標牌中，有3個商標牌的背面貼有一個笑臉，其余2張商標牌的背面貼一張哭臉，每個人每次翻兩張牌，只有兩張都是笑臉才得獎，則觀眾每次獲獎的概率是．

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11. (2024九上·浦東模擬) 從“等腰直角三角形”，“等腰梯形”，“平行四邊形”，“菱形”中隨機抽取一個，是中心對稱圖形的概率為

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12. (2024·茅箭模擬) 如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是．

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13. (2024九上·上海市月考) “二十大”報告中對新時代好青年提出了四個要求：“有理想”“敢擔當”“能吃苦”“肯奮斗”，現(xiàn)有四張卡片，正面分別寫有這四個詞語，它們除此之外完全相同，現(xiàn)反面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，記下詞語后放回洗勻；再隨機抽取一張，則這兩次抽取的卡片正面的詞語恰好是“有理想”和“肯奮斗”的概率是．

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三、解答題

14. (2024九下·麒麟月考) 在一個不透明的口袋里裝有分別標有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四個小球．除所標數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別．
1. （1）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
2. （2）若設(shè)計一個游戲方案：從中任取兩球，兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為 $\text{[math]}$ 的為甲勝，否則為乙勝．請問這個游戲方案對甲、乙公平嗎？試說明理由．
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15. (2024·濠江模擬) 嘉嘉給琪琪展示她做的一個小程序，如圖，運行程序后屏幕顯示一個平面直角坐標系，當她在鍵盤上輸入數(shù)字“2”時，屏幕上顯示一個點，坐標為 $\text{[math]}$ ，輸入數(shù)字“3”時，屏幕上顯示另一個點，坐標為 $\text{[math]}$ ，嘉嘉告訴琪琪：這些點都在拋物線 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求拋物線的解析式，并求出輸入“4”得到的點的坐標；
2. （2）嘉嘉和琪琪從2、3、4中各選一個數(shù)字輸入，得到兩個不同的點，求兩個點都在 $\text{[math]}$ 軸下方的概率．
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