天津市二十九中2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時間：2017-12-11 瀏覽次數(shù)：566 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·天津模擬) 計算（﹣3）﹣（﹣6）的結(jié)果等于（）

A . 3 B . ﹣3 C . 9 D . 18

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2. (2017·天津模擬) 如圖，點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，⊙O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上的一點，則cos∠APB的值是（）

A . 45° B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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3. (2023九上·城廂月考) 下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·宜興模擬) 2016年2月19日，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，設(shè)立無錫市新吳區(qū)，將無錫市原新區(qū)的鴻山、旺莊、碩放、梅村、新安街道劃和濱湖區(qū)的江溪街道歸新吳區(qū)管轄．新吳區(qū)現(xiàn)有總?cè)丝?22819人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法（精確到千位）可表示為（　?。?/p>

A . 323×10³ B . 3.22×10⁵ C . 3.23×10⁵ D . 0.323×10⁶

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5. (2017·天津模擬) 下列幾何體的主視圖與其他三個不同的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·天津模擬) 16的算術(shù)平方根和25的平方根的和是（）

A . 9 B . ﹣1 C . 9或﹣1 D . ﹣9或1

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7. (2017·合肥模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的正確結(jié)果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·天津模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程為ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2013﹣a﹣b的值是（）

A . 2 018 B . 2 008 C . 2 014 D . 2 012

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9. (2017·天津模擬) 當(dāng)實數(shù)x的取值使得 $\text{[math]}$ 有意義時，函數(shù)y=x+1中y的取值范圍是（）

A . y≥﹣3 B . y≥﹣1 C . y＞﹣1 D . y≤﹣3

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10. (2017·天津模擬) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，當(dāng)1＜x＜2時，y的取值范圍是（）

A . 0＜y＜5 B . 1＜y＜2 C . 5＜y＜10 D . y＞10

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11. (2017·天津模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b²﹣4ac與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題：

12. (2017·天津模擬) 分解因式：x³﹣6x²+9x=．

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13. (2017·天津模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量的取值范圍是．

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14. (2017·天津模擬) 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是．

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15. (2017·天津模擬) 某地市話的收費標(biāo)準(zhǔn)為：
①通話時間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費0.5元；
②通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.15元計算．
在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系式為．

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16. (2017·天津模擬) 如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，則S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=．

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17. (2017·天津模擬) 如圖，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D．請寫出圖中的一對相似三角形，如．

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三、解答題：

18. (2020八下·鄭州月考) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

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19. (2017·天津模擬) 有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．
1. （1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；
2. （2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．
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20. (2017·天津模擬) 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30度．
1. （1）求∠APB的度數(shù)；
2. （2）當(dāng)OA=3時，求AP的長．
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21. (2017·天津模擬) 如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B，C兩地相距120海里．
1. （1）求出此時點A到島礁C的距離；
2. （2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）
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22. (2017·天津模擬) 小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：
服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價80元，售價120元；乙種每件進(jìn)價60元，售價90元．計劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
1. （1）若購進(jìn)這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？
2. （2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？
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23. (2017·南開模擬) 在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A₁B₁C．
1. （1）如圖1，當(dāng)點B₁在線段BA延長線上時．①求證：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面積；
2. （2）如圖2，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點F的對應(yīng)點是F₁ ，求線段EF₁長度的最大值與最小值的差．
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24. (2017·天津模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m與y軸相交于點A，拋物線的對稱軸與x軸相交于點B，與CD交于點K．
1. （1）將矩形OCDE沿AB折疊，點O恰好落在邊CD上的點F處．
  ①點B的坐標(biāo)為（、），BK的長是，CK的長是；
  ②求點F的坐標(biāo)；
  ③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點E的直線折疊，點O恰好落在邊CD上的點G處，連接OG，折痕與OG相交于點H，點M是線段EH上的一個動點（不與點H重合），連接MG，MO，過點G作GP⊥OM于點P，交EH于點N，連接ON，點M從點E開始沿線段EH向點H運動，至與點N重合時停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S₁和S₂ ，在點M的運動過程中，S₁?S₂（即S₁與S₂的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直接寫出這個值．
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