廣西南寧市邕寧區(qū)百濟中學2017年中考數學模擬試卷

更新時間：2017-12-27 瀏覽次數：535 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2024七上·臨淄期中) 一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）

A . 24.70千克 B . 25.30千克 C . 24.80千克 D . 25.51千克

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2. (2019七上·楚雄期中)
圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2017·邕寧模擬) 在0，﹣（﹣1），（﹣3）² ， ﹣3² ， ﹣|﹣3|， $\text{[math]}$ ，a²中，正數的個數為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2017·邕寧模擬) 下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·邕寧模擬) 如圖，已知a∥b，三角形直角頂點在直線a上，已知∠1=25°18′27″，則∠2度數是（）

A . 25°18′27″ B . 64°41′33″ C . 74°4133″ D . 64°41′43″

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6. (2017·邕寧模擬) 每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學為了了解八年級學生的讀書情況，隨機調查了50名學生的冊數，統(tǒng)計數據如表所示：
冊數
0
1
2
3
4
人數
3
13
16
17
1
則這50名學生讀數冊數的眾數、中位數是（）

A . 3，3 B . 3，2 C . 2，3 D . 2，2

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7. (2017·江漢模擬) 下列運算正確的是（　?。?/p>

A . （x﹣2）²=x²﹣4 B . （x²）³=x⁶ C . x⁶÷x³=x² D . x³?x⁴=x¹²

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8. (2017·邕寧模擬) 直線y=﹣x+3向上平移m個單位后，與直線y=﹣2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍（）

A . ﹣2＜m＜1 B . m＞﹣1 C . ﹣1＜m＜1 D . m＜1

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9. (2017·邕寧模擬) 如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是（）

A . 6＜L＜15 B . 6＜L＜16 C . 11＜L＜13 D . 10＜L＜16

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10. (2017·邕寧模擬) 若方程x²﹣（m²﹣4）x+m=0的兩個根互為相反數，則m等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4

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11. (2017·邕寧模擬) 小明是我校手工社團的一員，他在做折紙手工，如圖所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC的中點，點F是邊CD上的任意一點，△AEF的周長最小時，則DF的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2019九下·期中) 在同一坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²﹣b的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題：

13. (2020七上·安新期末) 寧城地區(qū)2015年冬季受降雪影響，氣溫變化異常，12月份某天早晨，氣溫為﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，則晚上氣溫為 ℃．

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14. (2017·邕寧模擬) 若 $\text{[math]}$ =a，則a；若 $\text{[math]}$ =﹣a，則a=．

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15. (2021·南開模擬) 在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有個．

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16. (2017·邕寧模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則x=．

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17. (2017·邕寧模擬) 若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是．

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18. (2017·邕寧模擬) 在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值時，張紅發(fā)現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的3倍，于是她假設：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，②一①得：3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，∴S= $\text{[math]}$ ．得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正確答案是．

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三、解答題：

19. (2017·邕寧模擬) 計算：cos30° $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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20. 如圖，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求證：DE=DF．

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21. (2017·邕寧模擬) 學校舉辦“大愛鎮(zhèn)江”征文活動，小明為此次活動設計了一個以三座山為背景的圖標（如圖），現用紅、黃兩種顏色對圖標中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色．
1. （1）請用樹狀圖列出所有涂色的可能結果；
2. （2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率．
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22. (2017·邕寧模擬) 如圖①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是⊙O的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形，點M、N分別從點B，C開始，以相同的速度中⊙O上逆時針運動．
1. （1）求圖①中∠APB的度數；
2. （2）圖②中，∠APB的度數是，圖③中∠APB的度數是；
3. （3）根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．
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23. (2017·邕寧模擬) 延慶區(qū)由于生態(tài)質量良好、自然資源豐富，成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，是其生態(tài)屏障和水源保護地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：

A型
B型
價格（萬元/臺）
a
b
年載客量（萬人/年）
60
100
若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．
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24. (2020·昆明模擬)
如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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25. (2017·邕寧模擬) 如圖，在平面直角坐標中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+4與x軸交于點A，過點A的拋物線y=ax²+bx與直線y=﹣x+4交于另一點B，且點B的橫坐標為1．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）點P是線段AB上一動點（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OB交第一象限內的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，過點P作PF⊥MC于點F，設PF的長為t，MN的長為d，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
3. （3）在（2）的條件下，當S_△_ACN=S_△_PMN時，連接ON，點Q在線段BP上，過點Q作QR∥MN交ON于點R，連接MQ、BR，當∠MQR﹣∠BRN=45°時，求點R的坐標．
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