湖北省武漢市江漢區(qū)友誼路中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2017-12-14 瀏覽次數(shù)：455 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題：

1. (2019七下·黃石期中) 若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . ﹣3或1

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2. (2019八上·赤峰期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的m和n都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

A . 不變 B . 擴(kuò)大3倍 C . 縮小3倍 D . 擴(kuò)大9倍

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3. (2017·江漢模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?/p>

A . （x﹣2）²=x²﹣4 B . （x²）³=x⁶ C . x⁶÷x³=x² D . x³?x⁴=x¹²

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4. (2021九上·韓城期末) 用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）

A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5

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5. (2017·江漢模擬) 方程（m﹣2）x²+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

A . m≠±2 B . m=2 C . m=﹣2 D . m≠2

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6. (2017·江漢模擬) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說(shuō)法正確的是（　?。?/p>

A . 點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) B . 點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，﹣4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) C . 點(diǎn)A與點(diǎn)C（4，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D . 點(diǎn)A與點(diǎn)F（﹣4，3）關(guān)于第二象限的平分線對(duì)稱(chēng)

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7. (2017·江漢模擬) 如圖，桌上放著一摞書(shū)和一個(gè)茶杯，從正面看的圖形是（）

A . B . C . D .

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8. (2017·江漢模擬) 某中學(xué)參加全區(qū)中學(xué)小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的12名隊(duì)員的年齡情況如表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）
年齡（單位：歲）
12
13
14
15
16
人數(shù)
1
4
3
2
2

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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9. (2017·江漢模擬) 如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ的最小值（）

A . 5 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4.75 D . 4.8

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10. (2017·江漢模擬) 如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）

A . 5：8 B . 3：4 C . 9：16 D . 1：2

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二、填空題：

11. (2017·江漢模擬) 絕對(duì)值不大于4.5的所有整數(shù)的和為．

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12. (2017·江漢模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，將8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為噸．

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13. (2020八下·巴彥淖爾期中) 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為．

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14. (2017·江漢模擬) 如圖，直線y=2mx+4m（m≠0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A為邊在x軸上方作等邊△AOC，則△AOC的面積是．

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15. (2017·江漢模擬) 如果把一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和是2520，那么原來(lái)多邊形的邊數(shù)為．

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三、解答題

16. (2017·江漢模擬) 解方程：2x²﹣4x=1（用配方法）

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17. (2018八上·新疆期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△ACD≌△AED；
2. （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．
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18. (2017·江漢模擬) 八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”
四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：
類(lèi)別
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
小說(shuō)

0.5
戲劇
4

散文
10
0.25
其他
6

合計(jì)
m
1
1. （1）計(jì)算m=；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所占的百分比為；
3. （3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．
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19. (2017·江漢模擬) 如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=kx^﹣¹（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式．

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20. (2024九上·嘉興期中) 如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
1. （1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）求（1）中所作圓的半徑．
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21. (2017·江漢模擬) 某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種花草12棵和5棵，共花費(fèi)265元（兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）．
1. （1） A，B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？
2. （2）若購(gòu)買(mǎi)A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．
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22. (2017·江漢模擬) 如圖①，在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N．
1. （1）當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)，求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)；
2. （2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
3. （3）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
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23. (2017·江漢模擬) 如圖，拋物線y=﹣1.25x²+4.25x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）
1. （1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
3. （3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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