浙江省杭州市西湖區(qū)杭州市十三中教育集團2024-2025學...

更新時間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：2 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）

1. (2024九上·西湖月考) 下列四個圖形中，從中任取一個是中心對稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024九上·杭州月考) 下列函數(shù)中，是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·西湖月考) 下列說法正確的是（）

A . 了解“湖北省初中生每天體育運動時間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查 B . “打開電視機，恰好播放新聞”這一事件是不可能事件 C . 大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率 D . 甲、乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等， $\text{[math]}$ ，則甲的成績比乙穩(wěn)定

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4. (2024九上·杭州月考) 圖象的對稱軸是 $\text{[math]}$ 軸的二次函數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位再向下平移2個單位后，得到的圖象的函數(shù)表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 在同一坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·杭州月考) 以下各點可能成為拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點的是（）

A . (1，1) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州月考) 如圖是拋物線形拱橋的示意圖，已知水面寬4m，頂點離水面2m．當水面寬6m時，水面下降（）

A . 1m B . 1.5m C . 2.5m D . 4.5m

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9. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·西湖月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 軸交點的橫坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，頂點縱坐標大于 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2024九上·杭州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是.

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12. (2024九上·杭州月考) 質(zhì)檢部門為了檢測某品牌服裝的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機抽取50件進行檢測，檢測出次品1件，由此估計這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是件.

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13. (2024九上·杭州月考) 已知點 $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上兩點，則當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)值 $\text{[math]}$ =.

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14. (2024九上·西湖月考) 如圖，A，B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A轉(zhuǎn)盤白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， B轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的兩個黑白扇形，轉(zhuǎn)動A，B轉(zhuǎn)盤各一次，兩次指針都落在黑色區(qū)域的概率為．

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15. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最值，為.

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16. (2024九上·西湖月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．
（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
（2）若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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三、解答題（本題共有8個小題，共72分）

17. (2024九上·西湖月考) 已知，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象進過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求二次函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標．
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18. (2024九上·西湖月考) 二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標 $\text{[math]}$ ，縱坐標 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)值和下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ________；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是________；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 在什么范圍內(nèi)時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?
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19. (2024九上·西湖月考) 第31屆世界大學生夏季運動會（簡稱“大運會”）將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行．某高校為了了解學生對“大運會”的關(guān)注度，設(shè)置了A（非常關(guān)注）、B（比較關(guān)注）、C（很少關(guān)注）、D（沒有關(guān)注）四個選項，隨機抽取了部分學生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查共抽取了　　　　　　名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求A所在扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）學校將在A選項中的甲、乙、丙、丁四人里隨機選取兩人參加志愿者服務(wù)，用畫樹狀圖或列表法，列舉出所有可能的結(jié)果，并求出甲、乙同時被選中的概率．
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20. (2024九上·西湖月考) 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓O，下部是一個矩形．已知矩形相鄰兩邊之和為 $\text{[math]}$ ，半圓O的半徑為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求隧道截面的面積 $\text{[math]}$ 關(guān)于半徑 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式，并寫出r的取值范圍；（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求隧道截面的面積S的最大值．（ $\text{[math]}$ 取3）
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21. (2024九上·杭州月考) 甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別是2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別是3和6，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別是4，5，9.從這三個口袋中各隨機地取出1個小球.
1. （1）請你用列舉法（畫樹狀圖或列表的方法）求取出的3個小球的標號全是偶數(shù)的概率是多少？
2. （2）以取出的3個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.
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22. (2024九上·杭州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）試說明該二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸必有兩個交點；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，該拋物線沿 $\text{[math]}$ 軸平移多少個單位長度后，得到的拋物線經(jīng)過原點；
3. （3）若該二次函圖象的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，求m，n的值.
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23. (2024九上·杭州月考) 新定義：如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點（ $\text{[math]}$ ，那么稱此二次函數(shù)的圖象為"定點拋物線".
1. （1）試判斷二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是否為"定點拋物線"；
2. （2）若定點拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 只有一個公共點，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與定點拋物線 $\text{[math]}$ 的交點的橫坐標分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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24. (2024九上·西湖月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點B，點C在直線 $\text{[math]}$ 上，過點C作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線翻折，使點A恰好落在拋物線上的點E處．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）拋物線上是否存在一點P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
3. （3）已知點M在拋物線上，點N在直線 $\text{[math]}$ 上，若存在以A、B、M、N為頂點的平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
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試卷信息

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*注意事項：

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試題分析

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