浙江省杭州市第十三中2024-2025學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期10...

更新時(shí)間：2024-10-24 瀏覽次數(shù)：22 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1. (2024九上·杭州月考) 下列四個(gè)圖形中，從中任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024九上·杭州月考) 下列函數(shù)中，是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州月考) 下列說法正確的是（）

A . 了解"浙江省初中生每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況"最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查 B . "打開電視機(jī)，恰好播放新聞"這一事件是不可能事件 C . 大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率 D . 甲、乙兩人各跳繩10次，其成績(jī)的平均數(shù)相等， $\text{[math]}$ ，則甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定

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4. (2024九上·杭州月考) 圖象的對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ 軸的二次函數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位后，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·杭州月考) 以下各點(diǎn)可能成為拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)的是（）

A . (1，1) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州月考) 如圖是拋物線形拱橋的示意圖，已知水面寬4m，頂點(diǎn)離水面2m．當(dāng)水面寬6m時(shí)，水面下降（）

A . 1m B . 1.5m C . 2.5m D . 4.5m

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9. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于2，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2024九上·杭州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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12. (2024九上·杭州月考) 質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌服裝的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品1件，由此估計(jì)這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是件.

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13. (2024九上·杭州月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值 $\text{[math]}$ =.

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14. (2024九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，A轉(zhuǎn)盤白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， B轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的兩個(gè)黑白扇形；轉(zhuǎn)動(dòng) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)盤各一次，兩次指針都落在黑色區(qū)域的概率為.

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15. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 有最值，為.

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16. (2024九上·杭州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
2. （2）若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.
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三、解答題（本題共有8個(gè)小題，共72分）

17. (2024九上·杭州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求二次函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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18. (2024九上·杭州月考) 二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) $\text{[math]}$ ，縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)值如下表：
$\text{[math]}$
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
$\text{[math]}$
…
5
0
-3
-4
-3
$\text{[math]}$
…
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 在什么范圍內(nèi)時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小?
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19. (2024九上·杭州月考) 第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.某高校為了了解學(xué)生對(duì)亞運(yùn)會(huì)的關(guān)注度，設(shè)置了A（非常關(guān)注）、B（比較關(guān)注）、C（很少關(guān)注）、D（沒有關(guān)注）四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查共抽取了 ▲ 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）求A所在扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）學(xué)校將在A選項(xiàng)中的甲、乙、丙、丁四人里隨機(jī)選取兩人參加志愿者服務(wù)，直接寫出甲、乙同時(shí)被選中的概率.
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20. (2024九上·杭州月考) 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)以AD為直徑的半圓 $\text{[math]}$ ，下部是一個(gè)矩形.已知矩形相鄰兩邊之和為8米，半圓 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ 米；
1. （1）求隧道截面的面積 $\text{[math]}$ 關(guān)于半徑 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
2. （2）若2米 $\text{[math]}$ 米，求隧道截面的面積 $\text{[math]}$ 的最大值.（ $\text{[math]}$ 取3）
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21. (2024九上·杭州月考) 甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別是2和7，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別是3和6，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別是4，5，9.從這三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.
1. （1）請(qǐng)你用列舉法（畫樹狀圖或列表的方法）求取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是偶數(shù)的概率是多少？
2. （2）以取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)度，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.
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22. (2024九上·杭州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）試說明該二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，該拋物線沿 $\text{[math]}$ 軸平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；
3. （3）若該二次函圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求m，n的值.
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23. (2024九上·杭州月考) 新定義：如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ，那么稱此二次函數(shù)的圖象為"定點(diǎn)拋物線".
1. （1）試判斷二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是否為"定點(diǎn)拋物線"；
2. （2）若定點(diǎn)拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與定點(diǎn)拋物線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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24. (2024九上·杭州月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線AB上，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿CD所在直線翻折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在拋物線上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處.
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）拋物線上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 若存在，求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線CD上，若存在以A、B、M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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