廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道燈湖初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．

1. (2024九上·南海月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·南海月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則“□”可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x

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3. (2024九上·南海月考) 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 有一個(gè)角是 $\text{[math]}$ 的菱形是正方形 B . 平行四邊形的對(duì)角相等 C . 平行四邊形的對(duì)角線相等 D . 矩形的對(duì)角線相等且互相平分

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4. (2024九上·黃梅期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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5. (2024九上·南海月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2024九上·南海月考) 如圖，青田林業(yè)局考查一種樹(shù)苗移植的成活率，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，則可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·深圳月考) 如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. (2024九上·南海月考) 圓周率 $\text{[math]}$ 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì) $\text{[math]}$ 有過(guò)深入的研究，某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位數(shù)學(xué)家的畫(huà)像中隨機(jī)選用2幅，則其中至少有一幅是中國(guó)數(shù)學(xué)家的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·南海月考) 某校圖書(shū)館四月份借出圖書(shū)300本，統(tǒng)計(jì)員在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)四月份后圖書(shū)館借出的圖書(shū)每個(gè)月都在增加，且四、五、六月份共借出圖書(shū)1092本．設(shè)五、六月份借出的圖書(shū)每個(gè)月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南海月考) 如圖，正方形紙片ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0），若h₁＝5，h₂＝2，則正方形ABCD的面積S等于（）

A . 34 B . 89 C . 74 D . 109

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二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．

11. (2025九上·順德月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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12. (2024九上·南海月考) 線段a、b、c、d是成比例線段， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，則d的長(zhǎng)為 cm．

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13. (2024九上·南海月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ，使邊 $\text{[math]}$ 落在矩形對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·南海月考) 如果一個(gè)四位自然數(shù) $\text{[math]}$ 的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足 $\text{[math]}$ ，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“遞減數(shù)”．若一個(gè)“遞減數(shù)”為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)數(shù)為．

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15. (2024九上·南海月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩根滿足 $\text{[math]}$ （a，m，b均為常數(shù)， $\text{[math]}$ ），則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩根 $\text{[math]}$ 滿足的取值范圍分別是，．

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三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．

16. (2024九上·南海月考) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·南海月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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18. (2024九上·珠海期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．

19. (2024九上·南海期中) 公安交警部門提醒市民，笴車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．
1. （1）求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；
2. （2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？
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20. (2024九上·南海月考) 為進(jìn)一步推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，今年 $\text{[math]}$ 月學(xué)校舉行健美操比賽，最終有甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)進(jìn)入團(tuán)體決賽．團(tuán)體決賽需要分別進(jìn)行五個(gè)單項(xiàng)比賽，計(jì)分規(guī)則如下表：

單項(xiàng)比賽計(jì)分規(guī)則	五名裁判打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下三個(gè)有效分的平均數(shù)即為該項(xiàng)得分
團(tuán)體決賽計(jì)分規(guī)則	各單項(xiàng)比賽得分之和為團(tuán)體最終成績(jī)，名次按團(tuán)體最終成績(jī)由高到低排序

現(xiàn)將參加比賽的甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

$\text{[math]}$ ．甲、乙兩班五個(gè)單項(xiàng)得分折線圖：

$\text{[math]}$ ．丙班五個(gè)單項(xiàng)得分表：

項(xiàng)目	一	二	三	四	五
得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）已知丙班第二個(gè)單項(xiàng)比賽中，五名裁判的打分分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求丙班第二個(gè)單項(xiàng)的得分 $\text{[math]}$ ；
（2）若團(tuán)體最終成績(jī)相同，則整體發(fā)揮穩(wěn)定性最好的班級(jí)排名靠前，那么獲得團(tuán)體比賽冠軍的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”）
（3）獲得團(tuán)體決賽前兩名的班級(jí)可得到一套圖書(shū)獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三種圖書(shū)可供選擇，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩個(gè)班級(jí)都選擇同一套圖書(shū)的概率

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21. (2024九上·南海月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中的一條射線，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．

22. (2024九上·南海月考) 如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米.
（1）花圃的面積為 $\text{[math]}$ （用含a的式子表示）；
（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的 $\text{[math]}$ ，求出此時(shí)通道的寬；
（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)y1（元）、y2（元）與修建面積 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元

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23. (2024九上·南海月考) 如圖1，在正方形ABCD中，E為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， M、N分別為AE、BC的中點(diǎn)，連接DE交AB于點(diǎn)O，交MN于點(diǎn)H．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AP垂直ED于點(diǎn)P，連接BP，求 $\text{[math]}$ 的值．
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