上海市 2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)預(yù)測卷1

更新時間：2024-12-04 瀏覽次數(shù)：11 類型：期中考試

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1. (2024九上·上海市期中) 如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不為零），那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·上海市期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市期中) 在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別為 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 表示向 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·上海市期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·上海市期中) 如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為 $\text{[math]}$ ，它把物體從地面點A處送到離地面2米高的B處，則物體從A到B所經(jīng)過的路程為（）

A . 4米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2024九上·上海市期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）

7. (2024九上·楊浦月考) 在比例尺為 $\text{[math]}$ 的地圖上，甲、乙兩地的距離為 $\text{[math]}$ ，則甲、乙兩地的實際距離為米．

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8. (2024九上·涼州期中) 已知線段 $\text{[math]}$ ，點C是 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·上海市期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·上海市期中) 等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F分別是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 表示可得 $\text{[math]}$ =

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11. (2024九上·上海市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，G是重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·上海市期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，試用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = ．

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13. (2024九上·上海市期中) 在高為30米的高樓窗戶處測得地面花壇中心標(biāo)志物的俯角為 $\text{[math]}$ ，那么這一標(biāo)志物離高樓的距離為米．

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14. (2024九上·上海市期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么頂角 $\text{[math]}$ 的正弦值等于．

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15. (2024九上·上海市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿圖中的虛線翻折，使點 $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上的點 $\text{[math]}$ 處，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·上海市期中) 已知線段 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點，那么較長線段 $\text{[math]}$ 的長是．

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17. (2024九上·上海市期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長度為．（用含有m的代數(shù)式表示）

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18. (2024九上·上海市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．經(jīng)過點A 的直線交邊 $\text{[math]}$ 于點D，在這個圖形中，如果以 $\text{[math]}$ 為一邊的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、簡答題（第19-22題各10分，第23、24題各12分，25題14分，滿分78分）

19. (2024九上·上海市期中) 如圖，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求作向量 $\text{[math]}$ 并求作向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 、向量 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．

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20. (2024九上·上海市期中) 求值： $\text{[math]}$ （結(jié)果保留根號）．

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21. (2024九上·上海市期中) 如圖，甲乙兩幢樓之間的距離 $\text{[math]}$ 等于45米，現(xiàn)在要測乙樓的高 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），所選觀察點A在甲樓一窗口處， $\text{[math]}$ ．從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度（取 $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到1米）．

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22. (2024九上·上海市期中) 如圖，已知等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為8，點D、P、E分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 中點，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似時，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024九上·上海市期中) 已知：如圖，E是平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線AC上一點，射線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點F，與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中項；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·浦東月考) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．
1. （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)AB＝BC，且BE＝BF時，求證：四邊形EFGH是矩形．
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25. (2024九上·上海市期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點P、Q分別以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同時開始運動，其中點P從點A出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 邊一直移到點C為止，點Q從點B出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 邊一直移動到點A為止．
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ 的長 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長 $\text{[math]}$ 關(guān)于時間t的函數(shù)；
2. （2）經(jīng)過多少時間后， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似？
3. （3）在整個過程中，是否存在使 $\text{[math]}$ 的面積恰好為 $\text{[math]}$ 面積一半的情況，若存在，請問此時點Q運動了多少時間？若不存在，請說明理由．
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