蘇科版數(shù)學(xué)八上2.4線段、角的軸對(duì)稱性同步練習(xí)

更新時(shí)間：2024-09-27 瀏覽次數(shù)：19 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024八下·新寧期中) 如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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2. (2024八下·平南期中) 如圖，OD平分 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 是射線OB上的任一點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)度不可能是（）

A . 2.8 B . 3 C . 4.2 D . 5

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3. (2024八上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，三條直線表示相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）．

A . 一處 B . 兩處 C . 三處 D . 四處

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4. (2024八上·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分線，∠BOC=120°，則∠A=( )

A . 60° B . 120° C . 110° D . 40°

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5. (2024七下·豐城月考) 在元旦聯(lián)歡會(huì)上，3名小朋友分別站在△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先做到凳子上誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在△ABC的（）

A . 三邊中線的交點(diǎn) B . 三條角平分線的交點(diǎn) C . 三邊垂直平分線的交點(diǎn) D . 三邊上高的交點(diǎn)

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6. (2024八下·都昌期中) 如圖，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，則AC長(zhǎng)是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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7. (2024八上·成武期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 12° B . 31° C . 53° D . 75°

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8. (2024八上·田陽(yáng)期末) 如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ，則下列關(guān)系正確的是（）

A . S₁＞S₂+S₃ B . S₁＝S₂+S₃ C . S₁＜S₂+S₃ D . 無(wú)法確定

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9. (2024八下·路南開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知線段AB，以點(diǎn)A，B為圓心，5為半徑作弧相交于點(diǎn)C，D.連結(jié)CD，點(diǎn)E在CD上，連結(jié)CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)之差為4，則AE的長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·關(guān)嶺期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、O、F ，則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）

A . 2對(duì) B . 3對(duì) C . 4對(duì) D . 5對(duì)

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11. (2024八上·三臺(tái)期末) 如圖，直線m是 $\text{[math]}$ 中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，若AB=7，AC=6，BC=8，則 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)的最小值是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 13.5

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12. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?p>

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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二、填空題

13. (2024八上·長(zhǎng)沙月考) 如圖，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，則∠BOD=°．

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14. (2024八上·海淀月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線相交于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2024八上·瑞安開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以A ， B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于M ， N兩點(diǎn)，連結(jié)MN ，交AB于點(diǎn)E ，交AC于點(diǎn)D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是12，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．

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16. (2024八上·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積分別為26和16，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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17. (2024八上·關(guān)嶺期末) 如圖，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線相交于點(diǎn)O ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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18. (2024八上·厚街期末) 如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S_△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，則AC長(zhǎng)是．

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19. (2024八上·南寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)的最小值為．

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20. (2024八上·三臺(tái)期末) 如圖，△ABC的外角的平分線交BC邊的垂直平分線PQ于點(diǎn)P ， PD⊥BA于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，若AD=2，AC=8，則AB=。

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三、解答題

21. (2024八上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）在（1）的條件下，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否垂直，并說(shuō)明理由；
3. （3）直接寫(xiě)出當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)， $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八下·吉安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2024八下·冷水灘開(kāi)學(xué)考) 如圖①，油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國(guó)的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖②，傘圈D沿著傘柄 $\text{[math]}$ 滑動(dòng)時(shí)，傘柄 $\text{[math]}$ 始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的 $\text{[math]}$ ，傘骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的B ， C點(diǎn)固定不動(dòng)，且到點(diǎn)A的距離 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)D點(diǎn)在傘柄 $\text{[math]}$ 上滑動(dòng)時(shí)，處于同一平面的兩條傘骨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
2. （2）如圖③，當(dāng)油紙傘撐開(kāi)時(shí)，傘的邊緣M ， N與點(diǎn)D在同一直線上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2024八上·贛州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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25. (2024八下·九江期中) 已知：如圖△ABC，
求作：一點(diǎn)P，使P在BC上，且點(diǎn)P到∠BAC的兩邊的距離相等.

(要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)

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26. (2024八下·長(zhǎng)安期中) 如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC＝BC.

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27. (2024八下·道縣月考) 如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AE于點(diǎn)E，EG⊥AC于點(diǎn)G．
1. （1）求證： AB+AC=2AG．
2. （2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長(zhǎng)．
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