【提升版】北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊4.4一次函數(shù)的應(yīng)用同步...

更新時間：2024-09-24 瀏覽次數(shù)：11 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·杭州月考) 若直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·深圳期中) 甲從深圳勻速騎電動車到廣州，乙從廣州勻速騎摩托車到深圳，兩人同時出發(fā)，到達目的地后，立即停止運動，甲、乙兩人離深圳的距離 $\text{[math]}$ 與他們騎車的時間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A . 深廣兩地的距離為 $\text{[math]}$ B . 甲的速度為 $\text{[math]}$ C . 乙的速度為 $\text{[math]}$ D . 乙運動 $\text{[math]}$ 到達深圳

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3. (2024九下·涼州模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . 該函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ B . 將該函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得 $\text{[math]}$ 的圖象 C . 若點 $\text{[math]}$ 均在該函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ D . 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

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4. (2024八上·泗縣期末) 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；
③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；
④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2024八上·田陽期末) 一次函數(shù)y＝2x+m的圖象經(jīng)過兩個點A（-1，y₁）和B（2，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . 當(dāng)m＞0時，y₁＞y₂ D . 當(dāng)m＜0時，y₁＞y₂

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6. (2024八上·深圳期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 這兩個函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸圍成的三角形的面積為4. 5 C . 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 從0開始增加時，函數(shù) $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的值先達到3

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7. (2024八上·深圳期末) 甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20 $\text{[math]}$ 高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位： $\text{[math]}$ ）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示， $\text{[math]}$ 時，兩架無人機的高度差為（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 15 $\text{[math]}$ C . 20 $\text{[math]}$ D . 25 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·宣漢期末) 如圖所示，已知點A坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·貴陽月考) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB所在直線的函數(shù)表達式為y=-x+4，C是AO的中點，P是AB上一動點，則PO+PC的最小值是.

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10. (2024八上·遂川期末) 直線 $\text{[math]}$ 軸，已知點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)是．

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11. (2024八上·龍崗期末) 聲音在空氣中傳播的速度（簡稱聲速） $\text{[math]}$ 是空氣溫度 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)，若當(dāng)空氣溫度為 $\text{[math]}$ 時，聲速為 $\text{[math]}$ ；當(dāng)空氣溫度為 $\text{[math]}$ 時，聲速為 $\text{[math]}$ ，則聲速y與溫度t的函數(shù)關(guān)系式為．

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12. (2024八上·南山期末) 如圖1，11月10日晚，“深愛萬物”—2023深圳人才嘉年華活動正式啟動，千余架無人機在深圳人才公園上空上演“天空之舞”，為人才喝彩、向人才致敬．如圖2的平面直角坐標(biāo)系中，線段 $\text{[math]}$ 分別表示1號、2號無人機在隊形變換中飛行高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與飛行時間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系，其中 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點P ， $\text{[math]}$ 軸于點B ，點A的橫坐標(biāo)為25．則在第秒時1號和2號無人機在同一高度．

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13. (2023八上·都昌期中) 甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步 $\text{[math]}$ ，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā) $\text{[math]}$ .在跑步過程中，甲、乙兩人的距離 $\text{[math]}$ 與乙出發(fā)的時間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正確的是.

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三、解答題

14. (2024八下·香河期末) 某商店分兩次購進 A、B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量（件）
購進所需費用（元）
A
B
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
1. （1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？
2. （2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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15. (2024·綿陽模擬) 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1） A，B兩城相距千米；
2. （2）當(dāng)1≤t≤4時，求乙車離開A城的距離y（km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）乙車出發(fā)后小時追上甲車．
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16. (2024八上·順德期末) 某通訊公司開展?fàn)I銷活動，設(shè)置了甲、乙兩種手機資費套餐，手機資費 $\text{[math]}$ （元）與通話時間 $\text{[math]}$ （分）之間的關(guān)系如圖所示．
1. （1）說明線段 $\text{[math]}$ 的實際意義；
2. （2）求出乙套餐每月手機資費 $\text{[math]}$ （元）與通話時間 $\text{[math]}$ （分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）結(jié)合圖像，說明選擇哪種手機資費套餐更合算．
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17. (2024八上·羅湖期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點，若將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 軸上的點 $\text{[math]}$ 處.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點的坐標(biāo).
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式.
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18. (2023八上·龍崗期末) 如圖，直線L₁： $\text{[math]}$ 與軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于A，B兩點，點P（ $\text{[math]}$ ， 3）為直線AB上一點，另一直線L₂： $\text{[math]}$ 經(jīng)過點P．
1. （1）求點A、B坐標(biāo)；
2. （2）求點P坐標(biāo)和的值；
3. （3）若點C是直線L₂與軸的交點，點Q是軸上一點，當(dāng)△CPQ的面積等于3時，求出點Q的坐標(biāo)
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