廣東省深圳市龍崗區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-04-26 瀏覽次數(shù)：33 類型：期末考試

一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023八上·龍崗期末) 16的算術平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . －4

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2. (2023八上·龍崗期末) 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . a²＋b²－c²＝0 B . a∶b∶c＝3∶4∶5 C . ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D . ∠A＋∠B＝∠C

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3. (2024七下·朝陽月考) 如果 $\text{[math]}$ 在y軸上，那么點P的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·龍崗期末) 若 $\text{[math]}$ 是關于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，則a的值為（）

A . 3 B . 5 C . －3 D . －5

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5. (2023八上·龍崗期末) 如圖，為了測算出學校旗桿的高度，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在與旗桿等長的地方打了一個結，然后將繩子底端拉到離旗桿底端5米的地面某處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結處約1米，則旗桿的高度是（）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 24

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6. (2023八上·龍崗期末) 在2023年元旦匯演中，10位評委給八年級一班比賽的打分如表格：
成績/分
94
95
96
97
98
99
評委人數(shù)
2
1
3
1
2
1
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 95，95 B . 96，96 C . 96，95 D . 96，97

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7. (2023八上·龍崗期末) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D ，交AB于E ， CD＝3，則AD等于（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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8. (2023八上·龍崗期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在同一坐標系中的圖象可能是（　?。?

A . B . C . D .

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9. (2024七下·烏魯木齊期中) 如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（）

A . 60厘米 B . 80厘米 C . 100厘米 D . 120厘米

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10. (2023八上·龍崗期末) 甲、乙兩船沿直線航道AC勻速航行．甲船從起點A出發(fā)，同時乙船從航道AC中途的點B出發(fā)，向終點C航行．設t小時后甲、乙兩船與B處的距離分別為d₁ ， d₂ ，則d₁ ， d₂與t的函數(shù)關系如圖．下列說法：
①乙船的速度是40千米/時；

②甲船航行1小時到達B處；

③甲、乙兩船航行0.6小時相遇；

④甲、乙兩船的距離不小于10千米的時間段是0≤t≤2.5．其中正確的說法的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）．

11. (2024八上·順德期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024八下·豐城月考) 某大學生招生考試只考數(shù)學和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學占60%，物理占40%計算，
已知小明數(shù)學得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是分．

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13. (2023八上·龍崗期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ ，則關于， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解為．

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14. (2023八上·龍崗期末) A ， B兩地相距20km ，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)小時后與乙相遇．

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15. (2023八上·龍崗期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是長方形紙片， $\text{[math]}$ ，對折長方形紙片 $\text{[math]}$ ．
使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，折痕為 $\text{[math]}$ ．展平后再過點B折疊長方形紙片，
使點A落在 $\text{[math]}$ 上的點N ，折痕為 $\text{[math]}$ ，再次展平，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G ．有如下結論：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
④P為線段 $\text{[math]}$ 上一動點，H是線段 $\text{[math]}$ 上的動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．
其中正確結論的序號是．

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三、解答題（本大題共7題．其中16題6分，17題7分，18題7分，19題8分，20題8分，21題10分，22題9分，共55分）．

16. (2023八上·龍崗期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八上·龍崗期末) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·龍崗期末) 某中學在一次愛心捐款活動中，全體同學積極踴躍捐款．現(xiàn)隨機抽查了八年級20位同學捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，回答下列問題：
捐款（元）
20
50
100
150
200
人數(shù)（人）
4
8
n
2
1
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）學生捐款數(shù)目的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元，平均數(shù)是元；
3. （3）若該校有學生1500人，估計該校學生共捐款多少元？
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19. (2023八上·龍崗期末) nbsp；. 如圖，D、C、F、B四點在一條直線上，AB＝DE ， AC⊥BD于C ， EF⊥BD于F ， CD＝BF ．
求證：AB∥DE ．

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20. (2023八上·龍崗期末) 為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元．
1. （1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元．
2. （2）學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求購買A型號的節(jié)能燈a只，記購買兩種型號的節(jié)能燈的總費用為W元．
  ①求W與a的函數(shù)關系式；
  ②當 $\text{[math]}$ 時，求購買兩種型號的節(jié)能燈的總費用是多少？
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21. (2023八上·龍崗期末) 如圖，直線L₁： $\text{[math]}$ 與軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于A，B兩點，點P（ $\text{[math]}$ ， 3）為直線AB上一點，另一直線L₂： $\text{[math]}$ 經(jīng)過點P．
1. （1）求點A、B坐標；
2. （2）求點P坐標和的值；
3. （3）若點C是直線L₂與軸的交點，點Q是軸上一點，當△CPQ的面積等于3時，求出點Q的坐標
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22. (2023八上·龍崗期末)
1. （1） [發(fā)現(xiàn)]：如圖1．在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，過點A作AH⊥BC于點H ，
  求證：AH= $\text{[math]}$ BC ．
2. （2） [拓展]：如圖2．在△ABC和△ADE中，AB=AC ， AD=AE ，且∠BAC=∠DAE=90°，點D、B、C在同一條直線上，AH為△ABC中BC邊上的高，連接CE ．則∠DCE的度數(shù)為，同時猜想線段AH、CD、CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
3. （3） [應用]：在圖3、圖4中．在△ABC中，AB=AC ，且∠BAC=90°，在同一平面內(nèi)有一點P ，滿足PC=1，PB=6，且∠BPC=90°，請求出點A到BP的距離．
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