廣東省深圳市羅湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-05-09 瀏覽次數(shù)：43 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2024七下·柳州期末) 下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024八上·寶安期末) 下列各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 5，6，7 D . 7，8，9

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3. (2024八上·羅湖期末) 根據(jù)下列描述，能夠確定一個(gè)點(diǎn)的位置的是（）

A . 學(xué)校圖書館前面 B . 鳳凰電影院3排6座 C . 和諧號第2號車廂 D . 北偏東40°方向

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4. (2024八上·寶安期末) 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024八上·羅湖期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，則該函數(shù)的圖象是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·羅湖期末) 如圖，小穎繪制一個(gè)潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行，入射光線 $\text{[math]}$ 與出射光線 $\text{[math]}$ 平行.若入射光線 $\text{[math]}$ 與鏡面 $\text{[math]}$ 的夾角 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2024八上·羅湖期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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8. (2024八上·羅湖期末) 下列命題是真命題的是（）

A . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) B . 相等的角是對頂角 C . 4的算術(shù)平方根是 $\text{[math]}$ D . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

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9. (2024八上·羅湖期末) 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，木余一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺?若設(shè)繩子長 $\text{[math]}$ 尺，木長 $\text{[math]}$ 尺，所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·羅湖期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo) $\text{[math]}$ 在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 上，一次函數(shù)與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度后，點(diǎn) $\text{[math]}$ 剛好落在直線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024八上·羅湖期末) 化簡： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·羅湖期末) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ .（填“＞”、“＝”或“＜”）

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13. (2024八下·廬江期中) 如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，其他三個(gè)圖形是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形，則陰影部分的面積之和為.

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14. (2024八上·羅湖期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解為.

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15. (2024八上·羅湖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一個(gè)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題（共7小題，共55分，其中16題6分，17題8分，18題6分，19題8分，20題8分，21題9分，22題10分）

16. (2024八上·羅湖期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·寶安期末) 解方程組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·羅湖期末) 杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式驚艷了世界，這背后離不開志愿者們的默默奉獻(xiàn)，這些志愿者很多都來自高校.在志愿者招募之時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動(dòng)，對報(bào)名的志愿者進(jìn)行現(xiàn)場測試，現(xiàn)從這兩所大學(xué)參加測試的志愿者中分別隨機(jī)抽取了20名志愿者的綜合測試成績進(jìn)行整理和分析，下面給出部分信息.綜合以上信息，解答下列問題：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩所大學(xué)被抽取的志愿者測試成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：
學(xué)校
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
$\text{[math]}$ 校
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
95
$\text{[math]}$ 校
93.5
95
$\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 校志愿者的成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角 $\text{[math]}$ ▲ °，請補(bǔ)全 $\text{[math]}$ 校志愿者的成績的條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）如果你是組委會(huì)成員，你傾向招哪所大學(xué)的志愿者?請說明理由.
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19. (2024八上·羅湖期末) 為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某中學(xué)計(jì)劃從體育用品商場購買乒乓球拍和乒乓球用于學(xué)生社團(tuán)活動(dòng).若購買2副球拍
和3盒乒乓球則共需75元；若購買3副球拍和2盒乒乓球則共需100元.
1. （1）求每副乒乓球拍和每盒乒乓球的價(jià)格.
2. （2）學(xué)校計(jì)劃采購乒乓球拍20副和乒乓球30盒.元旦期間，商場搞促銷活動(dòng)：甲商場全部商品打9折出售，乙商場買2副乒乓球拍送一盒乒乓球，請問在哪個(gè)商場采購合算？請說明理由.
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20. (2024八上·羅湖期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 軸上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的坐標(biāo).
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式.
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21. (2024八上·羅湖期末) 我們學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變換，這些圖形變換不僅可以應(yīng)用到精美的圖案設(shè)計(jì)上，還可以解決生活實(shí)際問題.
1. （1）【圖案設(shè)計(jì)】
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對稱圖形 $\text{[math]}$ ，并標(biāo)注出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展應(yīng)用】
  如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一動(dòng)點(diǎn)，并且滿足 $\text{[math]}$ 的值最小，請?jiān)趫D中找出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置（保留作圖痕跡），并直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值為.
3. （3）【實(shí)際應(yīng)用】
  如圖2，某地有一塊三角形空地 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 后測得 $\text{[math]}$ 米，現(xiàn)當(dāng)?shù)卣谌切慰盏?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">中修一個(gè)三角形花壇 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的任意一點(diǎn)（不與各邊頂點(diǎn)重合），請問 $\text{[math]}$ 的周長最少約多少米?（保留整數(shù)）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2024八上·羅湖期末) 【綜合探究】在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)用兩個(gè)完全相同的長方形紙片展開探究活動(dòng)，這兩張長方形紙片的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ .
1. （1）【實(shí)踐探究】小紅將兩個(gè)完全相同的長方形紙片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 擺成圖1的形狀，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，邊 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 重合，邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上.
  請判斷： $\text{[math]}$ 的形狀為.
2. （2）【解決問題】如圖2，在（1）的條件下，小明將長方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) $\text{[math]}$ （轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于45°），即 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
3. （3）【拓展研究】從圖2開始，小亮將長方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，若邊 $\text{[math]}$ 所在的直線恰好經(jīng)過線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積.
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