【培優(yōu)版】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.3一次函數(shù)的圖象同步練...

更新時(shí)間：2024-09-24 瀏覽次數(shù)：9 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023七下·石家莊期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC ，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD ，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B ，直線AB與直線y＝x交于點(diǎn)A ，且BD＝2AD ，連接CD ，直線CD與直線y＝x交于點(diǎn)Q ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （3，3） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2021八上·濟(jì)南期末) 定義，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 叫做關(guān)于直線x＝m的對(duì)稱函數(shù)，它與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)記為A，與x軸正半軸交點(diǎn)記為B例如：如圖：直線l：x＝1，關(guān)于直線l的對(duì)稱函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 與該直線l交于點(diǎn)C，當(dāng)直線y＝x與關(guān)于直線x＝m的對(duì)稱函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是（）

A . 0≤m≤ $\text{[math]}$ B . －2＜m≤ $\text{[math]}$ C . －2＜m≤2 D . －4＜m＜0

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3. (2021八上·渭濱期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y＝x圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），當(dāng)PB－PA取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A . （1，2） B . （－0.5，－0.5） C . （ $\text{[math]}$ ＋3， $\text{[math]}$ －3） D . （－2，－2）

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4. (2020八上·包河期中) 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時(shí)甲、乙所走路程的比為 $\text{[math]}$ ，甲、乙兩車離AB中點(diǎn)C的路程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 與甲車出發(fā)時(shí)間 $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . A，B兩地之間的距離為180千米 B . 乙車的速度為36千米 $\text{[math]}$ 時(shí) C . a的值為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng)乙車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車距離終點(diǎn)還有30千米

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5. (2020八上·包河期中) A、B兩地相距2400米，甲、乙兩人從起點(diǎn)A地勻速步行去終點(diǎn)B地，已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中，其中正確的結(jié)論有（）：
①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019八上·德清期末) 八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（）

A . B . C . D . y=x

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7. (2019八上·碑林期末) 下列對(duì)一次函數(shù)y＝ax+4x+3a﹣2（a為常數(shù)，a≠﹣4）的圖象判斷正確的是（）

A . 圖象一定經(jīng)過(guò)第二象限 B . 若a＞0，則其圖形一定過(guò)第四象限 C . 若a＞0，則y的值隨x的值增大而增大 D . 若a＜4，則其圖象過(guò)一、二、四象限

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8.
如圖，直線y＝x＋2與y軸相交于點(diǎn)A₀ ，過(guò)點(diǎn)A₀作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B₁ ，過(guò)點(diǎn) B₁作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A₁ ，再過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B₂ ，過(guò)點(diǎn) B₂作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A₂ ， …，依此類推，得到直線y＝x＋2上的點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，與直線y＝0.5x＋1上的點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，則A₇B₈的長(zhǎng)為（）

A . 64 B . 128 C . 256 D . 512

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二、填空題

9. (2023八下·南溪期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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10. (2024八上·余姚期末) 一次函數(shù)y=（2m﹣6）x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．

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11. (2021八上·包河期中) 如果不論k為何值，一次函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象都經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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12. (2023八上·蚌山月考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k是常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）的圖象始終經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則a的值為．

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13. (2021八上·通川期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在一三象限角平分線上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S₁、S₂、S₃、…、S_n ，則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，S_n的值為.

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三、解答題

14. (2023八上·龍崗期中) 如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(4，0)，B(0，4)，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，連接PB，將△OBP沿直線BP折疊，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為0'
1. （1）填空：k=；b=。
2. （2）若點(diǎn)O'恰好落在直線AB上，求△OBP的面積；
3. （3）將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段PB'，直線PB'與直線AB的交點(diǎn)為Q，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△PBQ為等腰三角形?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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15. (2023八上·巨鹿期末) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn)B，
1. （1）求m的值與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
3. （3）若點(diǎn)P在x軸上，且 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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16. (2018八上·汪清期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x＋2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B.直線l⊥x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線l上一點(diǎn)且位于x軸上方.已知CO＝CD＝4.
1. （1）求經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）在直線l上是否存在點(diǎn)P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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17. (2023八上·西安期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上，已知點(diǎn)A（0，4）．以AB為直角邊在AB左側(cè)作等腰直角△ABC，∠CAB＝90°．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AB＝8時(shí)
  ①求AB解析式；
  ②求C點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接OC，求AC+OC的最小值及此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)．
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18. (2022八上·大田期中) 如圖1，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，將△ $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折得到△ $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
  ① 當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 軸上時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  ② 若△ $\text{[math]}$ 為直角三角形，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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